É inegável a importância do melhoramento genético. Na literatura reporta-se que na ausência do melhoramento a produtividade dos cultivos agrícolas poderia ter diminuído. Deste modo, é fundamental avaliar o progresso genético para otimizar a eficiência da seleção e avaliar as técnicas empregadas. O progresso genético foi estudado em várias culturas no Brasil e no mundo. Apesar de feitas interpretações do relacionamento entre caracteres, não foram encontrados na literatura métodos ou estimativas relacionadas ao progresso simultâneo quando mais de um caráter sofre seleção. Como os melhoristas se atém a seleção de mais de um caráter, ao estimar o progresso genético dever-se-ia considerar esse aspecto. Nesse sentido, vislumbrou-se a possibilidade de se reunir a informação de mais de um caráter, tal qual um índice em que restrições sobre o original de Smith representam os progressos individuais estimados. Isto posto, o objetivo deste trabalho foi estimar os progressos genéticos no melhoramento do tabaco para os caracteres de interesse e apresentar uma alternativa interpretativa de reunir os progressos individuais na estimativa do progresso simultâneo. Mensurou-se o progresso genético dos caracteres agronômicos e morfológicos ao longo de 40 anos de melhoramento de tabaco do grupo varietal Virginia pela avaliação de nove linhagens oriundas de quatro fases distintas no delineamento casualizado em blocos com quatro repetições em quatro locais representativos da cultura. Com base nas estimativas e no desenvolvimento teórico do índice com restrições apresentado, reuniram-se as estimativas referentes aos progressos individuais como uma forma de representar o progresso genético simultâneo. A análise de regressão mostrou ganhos significativos por era de 275,29kg há-1 para a produtividade de folhas curadas, o que representa um progresso de 10% da média do ciclo inicial. A altura de plantas, número de folhas expandidas, bem como a largura e comprimento das folhas também mostraram incrementos significativos. Devido à interação genótipos por ambientes, os progressos estimados na média dos quatro locais não são bons preditores dos progressos por local. O índice de qualidade geral e a remuneração do produtor não apresentaram os progressos esperados em razão de essas avaliações terem sido realizadas apenas nas fases finais da seleção. A estimativa do progresso simultâneo aferiu um incremento de 6% por era no cômputo dos caracteres avaliados e reflete o sucesso na seleção e melhoramento simultâneo desses caracteres. O índice desenvolvido não necessita arbitrar pesos econômicos, atende às restrições, e mostrou-se eficaz em reunir os progressos genéticos dos caracteres além de poder ser empregado com o propósito da seleção em níveis não independentes de seleção.

The importance of plant breeding is unquestionable. In the literature, it is reported that in the absence of crop improvement crop yield could have decreased. Therefore, it is crucial to evaluate the genetic progress in order to optimize the efficiency of the selection procedures and evaluate the employed techniques. Data on genetic progress were studied throughout the world as well as in Brazil. Besides the understanding of the underlying relationships between traits, there are no current methods or estimates regarding simultaneous progress, i.e., whenever more than one trait undergo selection. As the breeders generally carry out selection considering more than one trait, when estimating the genetic progress, this particular issue should be considered. In this context, it has become possible to summarize information from more than one trait, as an index, based on the classic Smith index with constraints which represent the estimates of individual traits progress. Thus, the objective of the present work was to estimate genetic progress in a tobacco breeding program and to present an interpretative and promising alternative to address the individual progress and hence estimate the simultaneous progress. The genetic progress of agronomic and morphological traits was estimated over a period of 40 years in which selection was carried out for obtaining superior inbred lines of the Virginia variety group. Nine inbred lines, derived from four distinct eras, were evaluated in randomized complete block designs with four replicates in four Brazilian representative sites of the tobacco crop. Based on both the results and theoretical developments of the constrained index, the estimates of individual progress were combined in order to represent the simultaneous genetic progress. The regression analysis showed a significant gain per era of 275.29kg ha-1 for cured leaf weight, corresponding to a progress of 10% relative to the estimated intercept. Traits such as plant height, expanded leaves, as well as width and length of leaves also showed a significant increase. Given the genotype by environment interaction, the estimated marginal progress of the four sites was not a good predictor of the progress at each site. On the other hand, the leaf quality index and the corresponding commercial value did not show the aimed trend due to the fact that both evaluations were performed at the final trials. The simultaneous progress increased the set of traits by 6% per era relative to the intercept. This reflects the sucess of selection and simultaneous improvement of traits. The proposed index does not require attributing economic weights, satisfies the restrictions, is effective in summarizing the genetic progress of multipletraits and can be applied considering multitrait selection through non independent culling levels.