This dissertation is composed by five self-contained papers on broad themes in financial econometrics. The first two papers are applications of stochastic volatility models with discontinuous jumps to cryptocurrencies. Third and fourth papers deal with strict local martingale theory, one is an investigation regarding the presence of price bubbles in Bitcoin and the other proposes an interpretation for observed systematic forecast errors in Brazilian foreign exchange markets. The fifth and final paper discusses the estimation of long memory stochastic volatility models using integrated nested Laplace approximations

Esta tese é composta por cinco artigos independentes com temas variados em econometria financeira. Os dois primeiro artigos são aplicações de modelos de volatilidade estocástica com saltos discontínuos para criptomoedas. Os terceiro e quarto artigos lidam com teoria de Martingales locais estritos, um investiga a presença de bolhas no preço do Bitcoin e o outro apresenta uma interpretação para sistemáticos erros de previsão observados no mercado futuro de câmbio brasileiro. O quinto e último artigo discute a estimação de modelos de volatilidade estocástica com memória longa usando aproximações de Laplace integradas aninhadas