Modelos Estocásticos de Estrutura a Tempo são essenciais para avaliação de ativos contingentes em taxas de juro. No Brasil. onde a oferta de instrumentos mais sofisticados sobre taxas de juro está apenas agora se fortalecendo, o desenvolvimento e implementação de modelos mais complexos é desafiador. Buscou-se nesse trabalho a implementação de dois modelos: Vasicek e Black-Derman-Toy e seu uso no apreçamento da recém-lançada opção sobre taxa de juro na Bolsa de Mercadoria Futuro. comparando os preços obtidos com o modelo mais largamente utilizado pelo mercado -- o modelo de Black. Os preços obtidos mostraram que o modelo de Vasicek tende a produzia- preços inferiores aos do modelo de Black ou mercado, enquanto no modelo de Black-Derman-Toy constatou-se o contrário: ou seja, os preços produzidos pelo modelo coram superiores aos obtidos no modelo de Black. Procurou-se também avaliar os erros de hedge dinâmico de cada modelo em que os erros verificados têm relação com o prazo de vencimento da opção, dias de rebalanceamento eclone com o modelo de Black apresentando os menores ecos nas opções dentro do dinheiro e no dinheiro. Entretanto. essa superioridade não se verificou nas opções fora do dinheiro, em que o modelo de Black apresentou os resultados mais instáveis. Com isso, o modelo de Black é sugerido para gerenciamento de risco devido a sua simplicidade analítica incorporando outras medidas de sensibilidade como o Gamma da opção que procure diminuir os erros verificados. Para fins de apreçamento, o modelo de Black-Derman-Toy com volatilidade constante é sugerido devido a estabilidade dos resultados apresentados no hedge dinâmico nas diversas faixas de moneyness.

Stochastic Time Structure Models are essential for evaluating contingent assets at interest rates. In Brazil. where the offer of instruments more sophisticated interest rate systems is only now getting stronger, the development and implementation of more complex models is frustrating. In this work, the aim was to implementation of two models: Vasicek and Black-Derman-Toy and their use in the pricing of the recently launched interest rate option on the Commodity Exchange Future, comparing the prices obtained with the model most widely used by the market -- Black's model. The prices obtained showed that the Vasicek model tends to produce prices lower than the Black model or market, while in the Black-Derman-Toy model, the opposite was found: that is, the prices produced by the model were superior to those obtained in the Black model. We also tried to evaluate the dynamic hedging errors of each model in which the verified errors are related to the option expiration date, days of eclone rebalance with Black's model showing the smallest echoes in-the-money and in-the-money options. However. this superiority is not found in out-of-the-money options, where Black's model presented the more unstable results. With this, Black's model is suggested for management risk due to its analytical simplicity, incorporating other measures of sensitivity as the Gamma of the option that seeks to reduce the errors verified. For For pricing purposes, the Black-Derman-Toy model with constant volatility is suggested due to the stability of the results presented in the dynamic hedge in the various moneyness ranges.