Com a maior estabilidade da economia brasileira após a crise cambial de 1999 e as eleições em 2002, o mercado de derivativos brasileiro vem passando por um processo evolutivo que visa a atender a demanda crescente por proteção ao risco. Apesar deste processo ter se iniciado no mercado de câmbio, atualmente é no mercado de renda fixa que tem ocorrido o maior desenvolvimento, embora, opções sobre juros ainda sejam normalmente apreçadas com o modelo de Black (1976). Contudo, trata-se de um modelo com aplicações limitadas no mercado de renda fixa dado que não consegue modelar a dinâmica de toda a curva de juros. Assim, a medida em que este mercado se desenvolve, é preciso que se busque a implementação de modelos capazes de fornecer um tratamento mais adequado da dinâmica da estrutura a termo das taxas de juros. Este trabalho visa realizar uma implementação aplicada a um caso prático de apreçamento de opções sobre futuro Dl utilizando o modelo unifatorial de Black-Karasinski. Por se tratar de um modelo que não admite solução analítica, iremos implementá-lo com árvores trinomiais de acordo com o procedimento de construção geral proposto por Hull-White (Fall 1994).

As the Brazilian economy has been facing a growing stability since the crisis in the foreign exchange in 1999 and the presidential election in 2002, its derivatives market has been going through an evolution process which aims to supply the growing demand for risk protection. Despite this process has started in the foreign exchange market, it is in the fixed income market that currently lies the greatest developments, even though, interest rate options are still priced with the Blacks (1976) model. Nevertheless, it is a model that suffers from some limitations in its use in this market provided it just can not model the whole yield curve dynamics. Hence, with the interest rate market development, it is fundamental to search for the implementation of models that could be able to provide a more suitable treatment of the whole interest rate term structure dynamics. This work tackles an implementation of the one-factor Black-Karasinski model applied to the pricing of interest rate options on interbank deposit futures of the Brazilian financial market. Considering the fact this model is not analytically tractable, it will be implemented with the numerical approach of trinomial trees under the general tree-building procedure proposed by Hull-White (Fall 1994).