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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.8.2011.tde-15122011-154001
Document
Author
Full name
Jacintho Del Vecchio Junior
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2011
Supervisor
Committee
Mariconda, Pablo Ruben (President)
Cuter, Joao Vergilio Gallerani
Heinzmann, Gerhard
Plastino, Caetano Ernesto
Souza, Edelcio Gonçalves de
Title in Portuguese
Metafisica e racionalidade científica: um ensaio sobre os fundamentos da matemática
Keywords in Portuguese
Ciência
Epistemologia
Filosofia
Matemática
Abstract in Portuguese
A tese presta-se à discussão de aspectos importantes da filosofia da matemática contemporânea, tomando por base as contribuições e perspectivas perpetradas a partir de meados do século XIX, quando a crise dos fundamentos da matemática inaugura uma discussão generalizada entre as três principais vertentes do pensamento matemático consolidadas no século XX: o logicismo, o formalismo e o intuicionismo. O debate advindo da crise dos fundamentos da matemática angaria importância ao assumir contornos de uma questão normativa, exterior à matemática propriamente dita, mas a ela subjacente, por tocar aspectos relativos à ontologia inerente à matemática, centrada principalmente em posições realistas ou antirrealistas. Ocorre que, particularmente a partir de Brouwer, realismo e antirrealismo tendem a fomentar posições divergentes no que diz respeito à aceitação de determinados conceitos da matemática clássica. O objetivo principal da tese consiste na defesa de uma posição antirrealista e não revisionista na matemática, que se traduz na reivindicação da possibilidade de aceitar noções usuais da matemática clássica sem que seja necessário postular entes matemáticos como realidades independentes. A argumentação é delineada a partir de alguns temas que constituem a própria prosa da filosofia da matemática, privilegiando aspectos de natureza epistemológica.
Title in English
Metaphysics and scientific rationality: an essay concerning the foundations of mathematics.
Keywords in English
Epistemology
Mathematics
Philosophy
Science
Abstract in English
The thesis is centered on the debate concerning important issues of the contemporary philosophy of mathematics, mainly derived from the contributions and perspectives sketched in the nineteenth century, when the crisis on the foundations of mathematics initiated a wide discussion among the three main positions consolidated in the twentieth centurys mathematical thought, namely, logicism, intuitionism and formalism. The disputation which came to light was outlined as a normative problem, extrinsic to the mathematical theory properly so-called, but subjacent to it, when touches the questions related to the inherent ontology of mathematics, centered on realist or anti-realist conceptions. After Brouwer, above all, realism and anti-realism tend to give raise to different positions about the acceptation of some concepts involved in classic mathematics. This work is developed in order to vindicate the plausibility of an anti-realist and non-revisionist position in mathematics. In other words, I try to argue in favor of the possibility of the acceptation of some usual notions employed in classical mathematics, without the necessity of postulating the existence of mathematical entities as independent beings, basing my arguments on some epistemological claims regarding the foundations of mathematics
 
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Publishing Date
2011-12-15
 
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