O conceito de temperaturas absolutas negativas para sistemas físicos existe há mais de 70 anos. O começo desta investigação se dá inicialmente a partir de sistemas de spins nucleares com estados de população invertida. Na última década, cresceu o interesse em investigar a consistência entre temperaturas negativas e termodinâmica e mecânica estatística usuais, uma vez que uma das implicações de tais temperaturas é a realização de máquinas térmicas com eficiências maiores que de Carnot. Contribuições recentes põem a validade de temperaturas negativas como um problema de definição da expressão fundamental da entropia no ensemble microcanônico. É dito que a entropia termodinamicamente consistente é a entropia de Gibbs, que considera todos os estados de energia em um volume do espaço de fase, ao contrário da entropia de Boltzmann, usualmente utilizada na mecânica estatística. O propósito deste trabalho é fornecer uma visão abrangente sobre o estado atual do conhecimento em relação às temperaturas negativas. Esclarecemos os aspectos teóricos essenciais e as questões em debate, examinando tanto os estudos clássicos sobre o assunto quanto as descobertas mais recentes. Mostramos que máquinas de Carnot com eficiências maiores que 1 não são possíveis, mas que a perspectiva de realização de um reservatório térmico a temperaturas negativas implica a possibilidade de eficiências de Carnot iguais a 1. Avaliamos as controvérsias com relação a consistência termodinâmica das entropias e reivindicamos que não há motivos da entropia de Boltzmann ser inconsistente dentro do escopo da termodinâmica, de sistemas macroscópicos. Ademais, exploramos mecanismos de medição de temperaturas negativas, mostrando que é possível a modelagem de um termômetro atuando sobre poucos graus de liberdade de um sistema de interesse, capaz de medir temperaturas negativas de maneira consistente.

The concept of negative absolute temperatures for physical systems has existed for over 70 years. The investigation initially began with population inversion in nuclear spin system. In the last decade, there has been a growing interest in exploring the consistency between negative temperatures and conventional thermodynamics and statistical mechanics, since one implication of such temperatures is the realization of heat engines with efficiencies greater than that of Carnot. Recent contributions have raised concerns about the validity of negative temperatures as a problem of defining the fundamental expression of entropy in the microcanonical ensemble. It is argued that the thermodynamically consistent entropy is the Gibbs entropy, which considers all energy states within a volume of phase space, as opposed to the Boltzmann entropy typically used in statistical mechanics. The purpose of this work is to provide a comprehensive overview of the current state of knowledge regarding negative temperatures. We clarify the essential theoretical aspects and the debated issues by examining both classical studies on the subject and the latest discoveries. We demonstrate that Carnot engines with efficiencies greater than 1 are not possible, but the prospect of achieving a thermal reservoir at negative temperatures implies the possibility of Carnot efficiencies equal to 1. We evaluate the controversies regarding the thermodynamic consistency of entropies and argue that there is no reason for the Boltzmann entropy to be inconsistent within the scope of macroscopic thermodynamics. Furthermore, we explore mechanisms for measuring negative temperatures, demonstrating that it is possible to model a thermometer that acts on a few degrees of freedom of a system of interest, capable of consistently measuring negative temperatures.