Este trabalho teve como objetivo o estudo e a construção de diagramas de transição de fase para modelos do tipo condutor/supercondutor em diferentes situações físicas. No primeiro caso foi estudado a formação de supercondutores com a inclusão da backreaction e dos termos de Gauss Bonnet (GB) com constante de acoplamento negativa. Percebemos que a medida que a constante de acoplamento se torna mais negativa a temperatura crítica do condensado aumenta, enquanto a amplitude de condensação diminui. Inserindo-se a backreaction no sistema, notamos que a temperatura crítica tende a diminuir embora ainda permaneça positiva e a medida que a backreaction mesma se torna mais acentuda o condensado passa a variar mais amplamente com o acoplamento GB. No segundo modelo estudamos a escalarização espontânea de um buraco negro esfericamente simétrico, estático e assintoticamente Anti-de Sitter (aAdS) em um modelo de gravidade escalar-tensorial e descobrimos que quando incluída a backreaction do espaço-tempo em consideração, a escalarização do buraco negro se torna dupla a descrição de uma transição de fase em um sistema quântico fortemente acoplado, ou seja, corresponde a uma transição de fase holográfica. Já no terceiro e último caso estudamos o modelo de duas bandas supercondutoras para um supercondutor não-homegêneos e análisamos a competição entre os acoplamentos de ambas situações físicas. Para criar um modelo de duas bandas foi inserido dois campos escalares distintos no sistema e uma constante de acoplamento entre ambos, enquanto para a criação de um modelo não-homogêneo além do campo gauge existente inserimos um outro campo gauge e também uma constante de acoplamento entre ambos. Com a inserção de dois parâmetros de ordem fica evidente a distinção entre supercondutores balanceados e não-balanceados através da modificação da temperatura crítica no sistema para estes últimos. Além de que ambas configurações apresentam a competição entre as fases surgidas em T < T_c, bem como, a formação de uma nova fase para T > T_c. A inclusão da constante de acoplamento para os campos de gauge no sistema, para valores suficientemente positivo, passa a ser domimante em T > T_c, embora não seja capaz de suprimir a diferença de temperatura crítica dos supercondutores não-balanceados.

This work aimed to study and build phase transition diagrams for conductor/superconductor type models in different physical situations. In the first case the formation of superconductors was studied with the inclusion of the backreaction and the Gauss Bonnet terms (GB) with negative coupling constant. We realize that as the coupling constant becomes more negative the critical temperature of condensate increases, while the amplitude of condensation decreases. Inserting to backreaction in the system, we notice that the critical temperature tends to decrease although still stay positive. As it becomes more accentuated, the condensate becomes vary more widely with GB coupling. In the second model we study the spontaneous scalarization of a black hole spherically symmetric, static and asymptotically Anti-de Sitter (aAdS) in a gravity model scalar-tensor and we found that when we included the space-time backreaction in consideration, the black hole scalarization becomes dual to description of a phase transition in a strongly coupled quantum system, i.e., it corresponds a phase holographic transition. In the third and last case, we studied the model of two superconducting bands for a non-homogenous superconductor and we analyzed the competition between the couplings of both physical situations. To create a two-band model, two fields were inserted two distinct scalars fields in the system and a coupling constant between them, while to create a non-homogeneous model, beyond the existing gauge field, we insert another gauge field and also a coupling constant between them. With the insertion of two order parameters the distinction between superconductors balanced and unbalanced becames evident thought the modification of the critical temperature in the system. In addition to the fact that both configurations present the competition between the phases arising in T < T_c, as well as the formation of a new phase for T > T_c. The inclusion of the coupling constant for the gauge fields in the system for sufficiently positive values becomes dominant in T > T_c, although it is not able to suppress the critical temperature difference of superconductors unbalanced.