In the absence of direct observations of new physics at the LHC, precision physics plays an important role in the search for phenomena beyond the Standard Model (SM). In this situation, the fundamental parameters of the SM, such as quark masses and the strong coupling, α_s, must be known with high precision. One of the most powerful methods to extract the charm- and bottom-quark masses, m_c and m_b, as well as the strong coupling, is the use of sum-rules for the vector and pseudo-scalar heavy-quark current correlators. At present, the increasing precision of experimental data and lattice simulations may not directly translate into more accurate determinations of m_c, m_b and α_s, as the perturbative uncertainty due to the residual renormalization-scale dependence dominates the final error of these parameters. In this work, we extended the analysis of Grozin and Sturm for the vector correlator and calculated, for the first time, the small-momentum expansion of the pseudo-scalar, scalar and axial-vector correlators in the large-β₀ limit. We performed a detailed study of the singularities of the Borel transforms and the higher-order behaviour of the perturbative series of these correlators. With the knowledge of the structure of renormalon singularities in the Borel transforms, we can design new observables with tamed perturbative behaviour that can lead to improved determinations of quark masses and α_s based on heavy-quark current correlators.

Na ausência de observação direta de nova física no LHC, a física de precisão desempenha um papel fundamental na busca por fenômenos além do Modelo Padrão (SM). Nesta situação, os parâmetros fundamentais do SM, como as massas dos quarks e o acoplamento forte, α_s, devem ser conhecidos com alta precisão. Um dos métodos mais poderosos para se extrair as massas dos quarks charm e bottom, m_c e m_b, bem como acoplamento forte, é o uso de regras de soma para os correlatores de quark pesado vetorial e pseudo-escalar. No momento, um aumento na precisão dos dados experimentais ou simulações de QCD na rede não devem permitir determinações ainda mais precisas de m_c, m_b e α_s, visto que a incerteza perturbativa relacionada à dependência residual na escala de renormalização domina os erros finais desses parâmetros. Neste trabalho, nós estendemos a análise de Grozin e Sturm no correlator vetorial e calculamos, pela primeira vez, a expansão de baixos momentos para os correlatores pseudo-escalar, escalar e vetor-axial no limite large-β₀. Fizemos um estudo detalhado sobre as singularidades nas transformadas de Borel e sobre o comportamento perturbativo em ordens mais altas desses correlatores. Com o conhecimento da estrutura de singularidades to tipo renormalons nas transformadas de Borel, nós podemos construir novos observáveis com melhor comportamento perturbativo que podem permitir uma melhora nas extrações das massas dos quarks e do acoplamento forte através dos correlatores de corrente com quark pesado.