In this thesis, we use a phenomenological approach to the propagation of astroparticles in order to study two relevant topics in astrophysics: Lorentz invariance violation (LIV) and the origin of ultra-high energy cosmic rays (UHECR). Lorentz invariance is proposed as a fundamental symmetry of nature according to relativity. However, quantum gravity models assume or accommodate some level of LIV. We present a broad study of the potential of testing LIV with different data sets and experiments in astroparticle physics. Novel techniques are proposed for testing LIV using TeV gamma-ray and UHECR data, in special using data from Imaging Air Cherenkov Telescopes and the Pierre Auger Observatory. No signature of LIV is found and restraining limits are imposed. We present a review of the most common astrophysical tests and a compilation of the currently most restrictive limits of LIV. We also address the long-lasting question about the origin of UHECR. CR are charged particles and, thus, magnetic fields mask the information about the position of their sources. We study how the energy spectrum, composition and distribution of arrival directions can be used to retrieve information about the source distribution. Constraints on the maximum distance of the nearest UHECR source are imposed. We study the arising of a large-scale anisotropy in the form of a dipole measured by the Pierre Auger Observatory and build an understanding of the evolution with energy of the dipole strength.

Nesta tese, nós usamos um tratamento fenomenológico para a propagação de astropartículas com o intuito de estudar dois relevantes tópicos em astrofísica: violação da invariância de Lorentz (LIV, do inglês Lorentz invariance violation) e a origem de raios cósmicos de altíssima energia (UHECR, do inglês ultra-high energy cosmic rays). Em relatividade, a invariância de Lorentz é proposta como uma simetria fundamental da natureza. Todavia, modelos de gravitação quântica assumem ou acomodam um certo nível de LIV. Nós apresentamos um amplo estudo do potencial de se testar LIV com diferentes conjuntos de dados e experimentos em astrofísica de partículas. Técnicas inovadoras são propostas para testar LIV usando raios gama com energia da ordem de TeV e UHECR, em especial usando dados de telescópios atmosféricos de Cherenkov e do Observatório Pierre Auger. Nenhum sinal de LIV é encontrado e limites restritivos são impostos. Nós apresentamos uma revisão dos testes de LIV mais comuns em astrofísica de partículas e uma coleção dos limites de LIV mais restritivos da atualidade. Nós também tratamos a questão sobre a origem dos UHECR. Raios cósmicos são partículas carregadas e, portanto, campos magnéticos mascaram a informação sobre a posição de suas fontes. Nós estudamos como o espectro de energia, a composição e a distribuição de direções de chegada podem ser usados para recuperar a informação sobre a distribuição de fontes. Restrições na máxima distância da fonte mais próxima de UHECR são impostas. Nós estudamos o surgimento de uma anisotropia de larga escala na forma de um dipolo medida pelo Observatório Pierre Auger e desenvolvemos um entendimento da evolução com energia da intensidade desse dipolo.