The last decades have witnessed an unprecedented advancement in our knowledge of the large scale universe. In particular, increasingly accurate cosmological observations have allowed us to discover a form of “dark energy”, which presently dominates the expansion of the universe – making it accelerated. On the other hand, fundamental problems in the standard (ΛCDM) cosmological model point towards the possibility of a primordial inflationary period. Both these expansion phases have in common the fact that they should be governed by forms of energy with properties much similar to those of vacuum energy of classical or quantum fields. In the meanwhile, quantum field theory in curved spaces (QFTCS) has proved a rich framework to analyze phenomena of a quantum nature in regimes where spacetime curvature is relevant, but not too extreme, and, particularly, it yields novel insights on the structure and dynamics of quantum vacuum. In this dissertation, we make a thorough exposition of the fundamentals of QFTCS and present some of its applications in cosmological spacetimes. Particular attention is given to the construction of an empirical notion of particles through an idealized model of particle detectors, and to the phenomenon of particle creation in expanding FLRW spacetimes. Further, we develop the procedure of adiabatic renormalization, and use it to compute the renormalized stress tensor in these spacetimes. For a noninteracting scalar field in exponentially expanding (de Sitter) spaces, we find that these results take the form of a cosmological constant, although a quantitatively self-consistent value with the background expansion can only be found at Planckian densities. We also present a construction of a simple inflationary model, driven by a self-interacting classical scalar field, and show how the quantized fluctuations of this field could give rise to a nearly scale-invariant power spectrum, like the one that is currently observed in the Cosmic Microwave Background.

As últimas décadas testemunharam um avanço sem precedentes no nosso conhecimento do universo em larga escala. Em particular, medidas cosmológicas cada vez mais precisas nos permitiram descobrir uma forma de “energia escura”, que atualmente domina a expansão do universo – tornando-a acelerada. Por outro lado, problemas fundamentais no modelo cosmológico padrão (ΛCDM) apontam para a possibilidade de um período inflacionário primordial. Ambas essas fases de expansão têm em comum o fato de que elas deveriam ser governadas por formas de energia com propriedades muito similares àquelas da energia de vácuo de campos clássicos ou quânticos. Enquanto isso, teoria quântica de campos em espaços curvos (TQCEC) se mostrou um rico paradigma para analisar fenômenos de natureza quântica em regimes onde a curvatura do espaçotempo é relevante, mas não demasiado extrema, e, particularmente, ela provê novos insights sobre a estrutura e a dinâmica do vácuo quântico. Nesta dissertação, nós fazemos uma exposição detalhada dos fundamentos de TQCEC e apresentamos algumas das suas aplicações a espaçostempos cosmológicos. Particular atenção é dada à construção de uma noção empírica do conceito de partícula através de um modelo idealizado de detectores de partículas, e ao fenômeno de criação de partículas em espaçostempos de FLRW em expansão. Ademais, desenvolvemos aqui o procedimento de renormalização adiabática, e o usamos para computar o tensor energia-momentum renormalizado nesses espaçostempos. Para um campo escalar livre em espaços em expansão exponencial (espaços de de Sitter), encontramos resultados na forma de uma constante cosmológica; esta, todavia, só apresenta um valor quantitativamente autoconsistente com a expansão cósmica de fundo em escalas planckianas. Também apresentamos a construção de um modelo inflacionário simples, governado por um campo escalar clássico autointeragente, e mostramos como as flutuações quantizadas desse campo podem dar origem a um espectro aproximadamente invariante de escala, como o que é atualmente observado na Radiação Cósmica de Fundo.