The collective scattering of light by a large number of coupled scatterers yields a rich many-body physics, yet treating such a problem in the quantum regime is a challenge. In this thesis, we consider a large atomic cloud in free space and driven by a monochromatic light, where the vacuum modes induce long-range dipole-dipole interactions. In order to study clouds of hundreds of particles, higher order correlation terms are neglected, keeping only quantum correlations between pair of atoms: this allows to reduce the number of degrees of freedom from 2^2N in the full quantum model to N². Most of the works in the literature on dipole-dipole interactions have been performed in the linear optics limit, and our techniques allow to compare classical to beyond-semi-classical results. In particular, superradiance and subradiance have been reported in the decay dynamics of the cloud. Differently, by considering a system in the ground state and switching on the pump, we show that superradiance is also present in the Rabi oscillations at a rate obtained from using a single-dipole model for the radiated intensity. A frequency shift in the Rabi oscillations is also reported, which can be interpreted, in a linear dispersion theory, as a signature of a collective multimode vacuum Rabi splitting. While the classical dipoles model captures correctly the dynamics in the low-intensity regime, it fails for higher saturation, where semi-classical methods can be applied successfully. In particular, we observe a quantum subradiant decay in the intensity of the radiated field in the saturated regime. Furthermore, considering the decay dynamics starting from an initially strongly driven cloud, we observed that the states with n < N/2 excited atoms decays much slower than the ones with n > N/2: in other words, the upper part of the Dicke ladder is characterized by a superradiant emission, and the lower part by a subradiant one. Finally, investigating the fluorescence spectrum, we obtained quantum cooperative effects that modify the steady-state spectrum: additional sidebands at twice the Rabi frequency for the system driven at resonance and, out of resonance, an asymmetry in the peaks at the generalized Rabi frequency, and for all detection angles. We also present preliminary results of a sensor model that can capture the time evolution of the spectrum in the decay dynamics, a situation that the quantum regression theorem fails to describe. Several of these results were discussed in parallel with experimental data obtained by an experimental group of collaborators, and others aim to guide future experiments.

O espalhamento coletivo da luz por um grande conjunto de espalhadores acoplados resulta em uma rica física de muitos corpos, contudo, é um grande desafio tratar esse problema no regime quântico. Nessa tese, consideramos uma grande nuvem atômica, com uma luz monocromática excitando o sistema, no espaço livre em que os modos de vácuo induzem interações dipolo-dipolo de longo alcance. Para estudarmos nuvens com centenas de partículas, negligenciamos correlações de ordem superior, mantendo apenas correlações quânticas entre pares de átomos: com isso reduzimos o número de graus de liberdade de 2^2N no modelo quântico completo para ∝ N². Grande parte dos trabalhos presentes na literatura de interação dipolo-dipolo foram realizados no regime de óptica linear, nossas técnicas permitem comparar resultados clássicos com resultados semiclassicos e além. Em particular, superradiância e subradiância foram reportados na dinâmica de decaimento da nuvem. Em contra partida, considerando um sistema no estado fundamental e, ligando o bombeamento, nós mostramos que a superradiância também está presente nas oscilações de Rabi com uma taxa obtida ao se utilizar um modelo de um único dipolo superradiante para a intensidade irradiada. Um deslocamento de frequência na frequência de Rabi também foi observado, o qual pode ser interpretado, com teoria de dispersão linear, como uma assinatura de vacuum Rabi splitting coletivo multi-modo. Enquanto o modelo clássico captura corretamente a dinâmica para o regime de baixa intensidade, o mesmo falha aumentando-se a saturação, no entanto podemos aplicar com sucesso modelos semiclássicos. Em particular, observamos um decaimento subradiante quântico na intensidade do campo irradiado no regime saturado. Mais ainda, considerando a dinâmica de decaimento partindo de um estado saturado, observamos que os estados com n < N/2 átomos excitados decaem muito mais lentamente do que estados com n > N/2: em outras palavras, a parte superior da escada de Dicke é caracterizada pela emissão superradiante enquanto a inferior subradiante. Finalmente, investigando o espectro de fluorescência, obtemos efeitos cooperativos que modificam o perfil do espectro: bandas laterais adicionais presentes no dobro da frequência de Rabi para o regime ressonante e, fora de ressonância, uma assimetria dos picos presentes na frequência de Rabi generalizada obtida para todos os ângulos de detecção. Também apresentamos resultados preliminares de de um modelo de sensor que captura a evolução temporal do espectro na dinâmica de decaimento, situação na qual o teorema da regressão quântica não se aplica. Boa parte dos resultados foram discutidos em paralelo com dados experimentais, obtidos por um grupo experimental de colaboradores, a outra parte visa guiar experimentos futuros.