Nesta dissertação exploramos o processo de aceitação do uso da matemática na física como algo inerente a esta. Iniciamos com uma análise historiográfica da obra de historiadores do século 20 que descreveram a Revolução Científica como um processo de quebra com a filosofia natural aristotélica, supostamente qualitativa, e de desenvolvimento de uma ciência quantitativa. Esses historiadores situaram a matematização do movimento realizada por Galileu Galilei no século 17 como central nesse processo, sendo que alguns enfatizaram a importância do pensamento platônico para validar uma visão matemática de mundo. Analisamos então o desenvolvimento das abordagens de Galileu do movimento de queda livre e do movimento de projéteis, comparando-as com trabalhos de autores anteriores, como Niccolò Fontana Tartaglia e Domingo de Soto, explorando também as perspectivas de Aristóteles e Platão sobre a possibilidade de uma descrição matemática dos fenômenos naturais. Concluímos problematizando a suposta centralidade de Galileu no processo de naturalização do uso da matemática nos fenômenos naturais, comparando sua obra com abordagens anteriores e ilustrando como, ao menos até o século 19, ainda havia resistência ao uso da matemática na descrição de fenômenos naturais.

In this dissertation, we explore the process of acceptance of the use of mathematics in physics as something inherent to it. We begin with a historiographical analysis of the works of historians from the 20^th century who described the episode of the Scientific Revolution as a process of rupture with the Aristotelian natural philosophy, supposedly quantitative; and of the development of a quantitative science. Such historians place Galileos mathematization of motion as pivotal in this process, and some of them emphasize the importance of his Platonic thought to validate a mathematical perspective of the world. Then we analyze Galileos approach to the movements of free fall and projectiles, comparing them with the works of previous authors, such as Niccolò Fontana Tartaglia and Domingo de Soto, also exploring Aristotles and Platos perspectives on the possibility of a mathematical description of natural phenomena. We conclude by problematizing the supposed centrality of Galileo on the process of naturalization of the application of mathematics to natural phenomena, comparing his work with previous ones, and illustrating how, at least up until the 19^th century, there still was resistance towards the use of mathematics to describe mathematical phenomena.