Bose-Einstein Condensates (BEC) are excellent macroscopic samples quantum behavior of matter study. Since it was experimentally observed in dilute atomic gases, there are important properties related to these systems that were intensely explored, as thermodynamic properties and BEC dynamics both in stationary and turbulent regime. In this work we present and discuss the results and properties determined from Bose-Einstein Condensed time-of-flight images processed using algorithms capable of extract relevant information from atomic density fluctuations observed in this kind of sample. Based on advanced data process we can go beyond the standard results, already presented, and obtain linear momentum maps, density fluctuations and correlations, vortices properties, as well as develop other analysis types to characterization and understanding improve results obtained in turbulent regime, besides other related properties. In this way, we developed specialized data processing library to be used in the general analyses and also to the determination of non-trivial properties, which are essential for the future study of quantum degenerate turbulent gases, with a three-dimensional atomic cloud reconstruction method from three non-orthogonal absorption images obtained from experimentally acquired time-of-flight images. In order to accomplish this we have used "three-dimensional inverse Radon Transform", analogous to tomography in the two-dimensional case, however, unlike the indetermination theorem requirement, that the number of images be large enough, we have just a few of them. This issue is lessened, but not solved, using an iterative correction method.

Condensados de Bose-Einstein (BEC) são sistemas macroscópicos excelentes para o estudo do comportamento quântico da matéria. Desde sua obtenção experimental em gases atômicos alcalinos diluídos aprisionados por campos magnéticos, há importantes aspectos relacionados a esse sistema que foram intensamente explorados, como propriedades termodinâmicas e dinâmica do BEC tanto em regime estacionário quanto em regime turbulento. Neste trabalho apresentamos e discutimos os resultados e propriedades de turbulência em condensados de Bose-Einstein determinadas a partir de imagens de tempo de voo e processadas usando algoritmos complexos capazes de extrair informações relevantes das flutuações de densidade atômica observadas nesse tipo de amostra. Baseando-nos em processamento avançado somos capazes de ir além dos resultados padrões, já apresentados, e determinar mapas de momentum linear, flutuações de densidade e correlações, propriedades de vórtices, assim como desenvolver outros tipos de análise, para ajudar em uma melhor caracterização e entendimento dos resultados obtidos em regime turbulento, além de outras propriedades relacionadas. Nesse sentido, desenvolvemos uma biblioteca de processamento especializada para ser usada nas análises e na determinação de propriedades não triviais, que são essenciais para o futuro da pesquisa de gases turbulentos degenerados, com foco principal em um método para a reconstrução tridimensional de uma nuvem atômica partindo de três imagens não ortogonais de absorção capturadas em tempo de vôo. Para isso usamos a "transformada inversa de Radon (princípio da tomografia computadorizada) tridimensional", porém, ao contrário do que exige o teorema da indeterminação, que estabelece que a quantidade de imagens necessárias seja suficientemente grande, temos poucas delas. Tal problema é amenizado, mas não solucionado, usando métodos de correções iterativas.