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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.76.2020.tde-13052020-102037
Documento
Autor
Nome completo
Danilo Mendes Dias Delfino da Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Paiva, Fernando Fernandes (Presidente)
Gazziro, Mario Alexandre
Magon, Claudio Jose
Papoti, Daniel
Salmon, Carlos Ernesto Garrido
Título em português
Método da diagonalização na base de Krylov com agrupamento de linhas no ajuste de sinais ruidosos de espectroscopia por RM
Palavras-chave em português
Agrupamento de linhas espectrais
Espectroscopia por RM
LLC-KBDM
Método da diagonalização na base de Krylov
Problema da inversão harmônica
Resumo em português
A Espectroscopia por Ressonância Magnética (ERM) in vivo é uma técnica não invasiva e não ionizante que permite a quantificação da concentração dos metabólitos presentes no corpo humano. No domínio da frequência, as ressonâncias são representadas por linhas espectrais ou picos obtidos através da Transformada de Fourier do sinal adquirido no domínio do tempo. A concentração de cada metabólito é proporcional ao número de núcleos visíveis à técnica de RM e à intensidade de seus respectivos picos. O sinal de um mesmo metabólito pode ser composto por vários picos no domínio da frequência, que podem estar sobrepostos aos demais em função das suas larguras e da resolução espectral. Métodos que realizam ajuste do espectro através da combinação linear de bases espectrais in vitro ou simuladas; e métodos que representam o sinal através de funções matemáticas estão disponíveis na literatura. Pertencente a esta última família, o Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM), que representa o sinal através da sobreposição de senoides exponencialmente amortecidas no domínio do tempo foi pouco estudado na literatura no contexto da sua aplicação em ERM in vivo. Portanto, seu posicionamento em relação aos demais métodos da mesma família não é claro. Entre estes, o HLSVD-PRO (HLSVD with partial reorthogonalization), baseado no formalismo de espaço de estados, representa o estado da arte na literatura em tarefas como a remoção do sinal residual da água. Além de realizar um estudo sistemático sobre o KBDM, este trabalho propõe o desenvolvimento de um novo método denominado LLC-KBDM (Line List Clustering Krylov Basis Diagonalization Method), que realiza a promediação das linhas espectrais obtidas através das soluções do KBDM em múltiplos truncamentos do mesmo sinal no espaço de parâmetros. O agrupamento automático dos picos é realizado através do uso de técnicas de aprendizado de máquina não supervisionado. Comparações utilizando sinais de 900 espectros simulados em 9 níveis de ruído foram realizadas entre os métodos LLC-KBDM, KBDM e HLSVD-PRO. O desvio padrão do resíduo medido a partir da diferença entre o sinal simulado sem ruído e o sinal estimado, bem como o número de picos corretamente estimados são utilizados como métricas de comparação. Os resultados mostram que o KBDM é ligeiramente superior ao HLSVD-PRO em todos os níveis de ruído considerados. Por outro lado, o LLC-KBDM se mostrou mais adequado para sinais os mais ruidosos, embora algumas instabilidades numéricas tenham sido observadas no caso contendo o maior nível de ruído. Para sinais in vivo, a tarefa da remoção do sinal residual da água é comparada entre os mesmos métodos. Um teste estatístico que utiliza a curtose e a obliquidade das distribuições para verificação da normalidade dos valores do resíduo na região de supressão foi aplicado. De acordo com o teste para o nível de significância α = 0.05, o sinal residual da água para 10 dos 14 espectros foram adequadamente suprimidos pelo LLC-KBDM; enquanto o KBDM e HLSVD-PRO conseguiram o mesmo feito para apenas 6 e 7 espectros, respectivamente. Uma implementação para o LLC-KBDM está disponível em: https://github.com/danilomendesdias/llckbdm.
Título em inglês
Krylov basis diagonalization method with spectral line clustering for noisy MRS data fitting
Palavras-chave em inglês
Harmonic inversion problem
Krylov basis diagonalization method
LLC-KBDM
MR spectroscopy
Spectral line list clustering
Resumo em inglês
In vivo Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) is a noninvasive and non-ionizing technique that allows the quantification of human body metabolite concentrations. In the frequency domain, resonances are represented by spectral lines or peaks obtained through the Fourier Transform of the acquired signal in the time domain. The metabolite concentration is proportional to the number of nuclei that are MR-visible and the respective peak intensities. The signal of a single metabolite can be composed by multiple peaks in the frequency domain, that may be overlapped with other peaks due large line-widths and spectral resolution. Methods that are capable of fitting the spectrum through linear combination of simulated or in vitro acquired spectral basis; and methods that represent the signal through model functions are found in the literature. Belonging to this last family of methods, Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) makes the assumption that the signal can be modeled through the superposition of exponentially damped sinusoids in the time domain. In the context of in vivo MRS application, this method has been little studied in the literature. Among these methods, HLSVD-PRO (HLSVD with partial reorthogonalization), which is based on the space-state formalism, represents the state-of-art in the literature for tasks such as residual water removal. Therefore, its position in relation to the other methods of the same family is not clear. Beyond the systematic study of the KBDM, this work also proposes the development of a new technique, named LLC-KBDM (Line List Clustering Krylov Basis Diagonalization Method), that makes use of spectral line list averaging in the parameter space of KBDM solutions that are obtained through multiple signal truncations. The automatic peak clustering is performed through the use of non-supervised machine learning techniques. Comparisons between LLCKBDM, KBDM and HLSVD-PRO were performed using 900 simulated spectra with 9 levels of noise. The standard deviation of the residual computed through the difference between the simulated signal without noise and the estimated signal, as well the number of correctly estimated peaks were used as benchmark metrics. The results show that KBDM is slightly superior to HLSVD-PRO for all noise levels considered. On the other hand, LLC-KBDM has demonstrated to be suitable for noisy signals, although numerical instabilities have been observed in the higher level of noise that was considered. For in vivo signals, the task that constitutes in the removal of residual water signal was chosen to perform the benchmark between the same methods. A statistical test for normality that uses the kurtosis and skewness of the distribution in the suppressed region was used. According to the results at significance level of α = 0.05, the residual water signal was successfully removed from 10 out of 14 spectra by LLC-KBDM; while KBDM and HLSVD-PRO, respectively, only removed 6 and 7 water signal residuals from the same spectra set.. An implementation for LLC-KBDM is available at: https://github.com/danilomendesdias/llckbdm.
 
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Data de Publicação
2020-05-18
 
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