Superpopulação e degradação ambiental são os resultados observados da engenharia de ecossistemas humana que modificou profundamente a paisagem do nosso planeta. Apesar da preocupação antiga de que o crescimento populacional e econômico descontrolados podem ser insustentáveis, a perspectiva de um colapso social ainda permanece facciosa atualmente, conforme ilustrado pelas escassas ações governamentais para enfrentar as mudança climáticas. Nesta dissertação, abordamos esta questão usando um modelo de dinâmica populacional dos engenheiros de ecossistemas de tempo discreto, que contrasta com a abordagem usual para modelar as interações homem-natureza que se baseia em modelos predador-presa onde os humanos são os predadores e a natureza é a presa. Em nosso modelo, o crescimento da população de engenheiros é modelado pela equação de Beverton-Holt com uma capacidade de suporte que é proporcional ao número de habitats utilizáveis. Esses habitats (por exemplo, fazendas) são os produtos do trabalho dos indivíduos nos habitats virgens (por exemplo, florestas nativas), daí a denominação engenheiros de ecossistemas para esses indivíduos. Os habitats feitos pelo homem decaem em habitats degradados, que eventualmente se regeneram em habitats virgens. Para recursos de regeneração lenta, descobrimos que a dinâmica é dominada por ciclos de prosperidade e colapso, nos quais a densidade de engenheiros atinge valores muito pequenos. No entanto, o aumento da eficiência dos engenheiros para explorar os recursos elimina os perigosos padrões oscilatórios de bonança e miséria, levando a oscilações mais suaves ou a um equilíbrio estável que balanceia o crescimento populacional e a disponibilidade de recursos, embora com um pico de densidade populacional muito menor do que na fase de prosperidade dos padrões oscilatórios de bonança e miséria.

Overpopulation and environmental degradation are the observed outcomes of human´s ecosystem engineering that has profoundly modified our planet´s landscape. Despite the age-old concern that unchecked population and economic growth may be unsustainable, the prospect of societal collapse remains factious today, as illustrated by the meager governmental actions to tackle climate change. In this dissertation, we address this issue using a discrete-time population dynamics model of ecosystem engineers, which contrasts with the usual approach to modeling human-nature interactions that is based on predator- prey models where humans are the predators and nature is the prey. In our model, the growth of the population of engineers is modeled by the Beverton-Holt equation with a density-dependent carrying capacity that is proportional to the number of usable habitats. These habitats (e.g., farms) are the products of the work of the individuals on the virgin habitats (e.g., native forests), hence the denomination engineers of ecosystems to those individuals. The human-made habitats decay into degraded habitats, which eventually regenerate into virgin habitats. For slow regeneration resources, we find that the dynamics is dominated by rounds of prosperity and collapse, in which the population reaches vanishing small densities. However, increase of the efficiency of the engineers to explore the resources eliminates the dangerous oscillatory patterns of feast and famine and leads to more smooth oscilations or to a stable equilibrium that balances population growth and resource availability, although with a peak population density much smaller than that of the feast stage of the feast and famine oscillatory patterns.