The study of quantum systems out of thermal equilibrium is currently a topic of great interest and constitutes one of the frontiers of knowledge. Bose-Einstein condensate is considered a fundamental quantum system in this context. In this thesis, the Bose-Einstein condensate of ⁸⁷Rb is used to study an out-of-equilibrium system that is reached using mechanics excitations. The turbulent state is achieved through these excitations in the magnetic trap that confines the cloud. The characterization of the system is made through the momentum distribution obtained by absorption image technique in time of flight. Physical quantities such as energy flux, entropy, and length scale were calculated to help characterize the turbulence state, which is generally characterized by the appearance of a power-law in momentum distribution. The energy flux is constant within the inertial region, where the power-law appears, which is the initial indication of turbulence in the system. The entropy per particle increases rapidly when the system achieves the turbulence state, and the scale length shows the evolution of the establishment of the quantum turbulence regimen. Another topic investigated is the so-called non-thermal fixed points. In these points, where the system remains out of equilibrium but evolves according to certain special laws of scale, the system can be said to belong to a particular universality class. A single function describes the dynamics post excitation due to nearby non-thermal fixed points characterized by two exponents, which allows predicting the temporal evolution of the momentum distribution. This class of phenomena opens up new research possibilities in the quantum world out of thermal equilibrium.

O estudo de sistemas quânticos fora do equilíbrio térmico é um tema de grande interesse na atualidade e constitui uma das fronteiras do conhecimento. O condensado de Bose-Einstein é considerado um sistema quântico fundamental neste contexto. Nesta tese, o condensado de Bose-Einstein de ⁸⁷Rb é usado para estudar um sistema fora de equilíbrio, o qual é alcançado usando excitações mecânicas. O estado de turbulência é alcançado através dessas excitações na armadilha magnética que confina a nuvem. A caracterização do sistema é feita através da distribuição de momentos obtida pela técnica de imagem de absorção em tempo de voo. Quantidades físicas como fluxo de energia, entropia e comprimento de escala foram calculadas para ajudar à caracterização do estado de turbulência, que geralmente é caracterizado estudando a lei de potência na distribuição de momento. O fluxo de energia é constante dentro da região inercial, mesma região onde está a lei de potência, que é o indicativo inicial de turbulência no sistema. A entropia por partícula aumenta rapidamente quando o sistema atinge o estado de turbulência, e o comprimento da escala mostra a evolução do estabelecimento do regime de turbulência quântica. Outro tema investigado são os chamados pontos fixos não térmicos. Nesses pontos, onde o sistema permanece fora de equilíbrio, mas evolui de acordo com certas leis especiais de escala, pode-se dizer que o sistema pertence a uma classe particular de universalidade. Uma única função descreve a dinâmica pós-excitação devido a pontos fixos não térmicos próximos caracterizados por dois expoentes, o que permite prever a evolução temporal da distribuição de momento. Essa classe de fenômenos abre novas possibilidades de pesquisa no mundo quântico fora do equilíbrio térmico.