Over the past years, the physics of Kitaev's spin-1/2 honeycomb model and its extensions have attracted enormous interest, fueled by a pursuit of the fundamental understanding as well as experimental realizations of quantum spin-liquid phases. A notorious achievement in this field has been the discovery that, when applied in specific directions, a magnetic field can induce a gapped topological spin liquid in the Kitaev quantum magnet ∝-RuCl₃. In parallel, the search for other magnets with strong spin-orbit coupling has resulted in recent proposals of material candidates to host spin-1 and spin-3/2 analogs of the Kitaev interaction. Remarkably, all of these materials display nontrivial responses to magnetic fields, such as strongly anisotropic magnetization processes and novel field-induced states, due to the lack of spin-rotational symmetry. Given such a rich background, this dissertation aims at expanding the current knowledge of the effects of magnetic fields on extended Kitaev systems with three different contributions. First, we employ a combination of linear and nonlinear spin-wave theory to study the ordered field-induced phases of the nearestneighbor Heisenberg-Kitaev model, which is often regarded as a minimal model to describe Kitaev magnetism for different spin quantum numbers S. By developing a consistent 1/S expansion, we analyze the influence of the leading-order quantum fluctuations on physical observables and phase diagrams of the experimentally relevant cases of S = 1/2, 1 and 3/2. Second, we consider a more realistic spin model to describe the low-temperature elastic response of ∝-RuCl₃ in an applied magnetic field and small uniaxial pressure. Our results suggest that anomalous features found in experiments are indicative of an intermediate-field quantum paramagnetic regime. Finally, we return to the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field, but by now applying the numerical technique of exact diagonalization for S = 1/2. Besides finding good agreement with our spin-wave calculations, we report possible evidence for a new quantum tricritical point.

Nos últimos anos, a física do modelo de spin-1/2 de Kitaev na rede favo de mel e de suas generalizações tem atraído um enorme interesse, motivado pela busca pela compreensão de aspectos fundamentais e realizações experimentais de líquidos de spin quânticos. Um avanço notório nessa área foi a descoberta de que, quando aplicado em direções específicas, um campo magnético é capaz de induzir um líquido de spin topológico com gap no magneto quântico ∝-RuCl₃. Em paralelo, a busca por outros materiais magnéticos com forte acoplamento spin-órbita resultou em propostas recentes de candidatos a realizar versões de spin-1 e spin-3/2 da interação de Kitaev. Notavelmente, a ausência de simetria de rotação de spin nesses sistemas induz processos de magnetização altamente anisotrópicos e novos estados magnéticos. Dado um contexto tão rico, esta dissertação tem como objetivo aprofundar o conhecimento dos efeitos de campo magnéticos em sistemas de Kitaev generalizados por meio de três contribuições. Primeiro, nós empregamos uma combinação de teoria de ondas de spin lineares e não-lineares para estudar as fases ordenadas induzidas por campos magnéticos no modelo Heisenberg-Kitaev, tipicamente tido como um modelo mínimo para descrever magnetismo de Kitaev para diferentes números quânticos de spin S. Com o desenvolvimento de uma expansão consistente em 1/S, nós analisamos a influência de flutuações quânticas de primeira ordem em observáveis físicos e nos diagramas de fases dos casos experimentalmente relevantes de S = 1/2, 1 e 3/2. Segundo, nós consideramos um modelo de spins mais realístico para descrever a resposta elástica a baixas temperaturas de ∝-RuCl₃ em um campo magnético externo e sob pressão uniaxial pequena. Nossos resultados sugerem que aspectos anômalos encontrados em experimentos indicam a presença de um regime quântico a campos intermediários. Finalmente, retornamos ao modelo de Heisenberg-Kitaev em um campo magnético, porém agora empregando a técnica numérica de diagonalização exata para S = 1/2. Além de obter resultados em bom acordo com o nosso estudo de ondas de spin, nós reportamos possíveis evidências para um novo ponto tricrítico quântico.