O problema quântico não relativístico de quatro corpos tem recebido nos últimos anos uma atenção muito especial. O desenvolvimento de técnicas matemáticas e computacionais tornou viável a obtenção de resultados para a equação de Schrödinger. Essa classe de problemas inclui o átomo de lítio, que é desenvolvido neste projeto sob o formalismo hiperesférico adiabático (HAA), por ser um sistema altamente correlacionado. O ground state e suas excitações tem spin total S = 1/2, portando a representação mista [21], do grupo de permutação S₃. Nos usamos como base para as funções de canal os hiperesféricos harmônicos do grupo de rotação SO(9) onde nós impusemos a representação mista [21] do S₃, através do uso dos operadores de projeção para esta simetria, de modo que a composição spin⊗espacial seja uma representação totalmente anti-simétrica. As curvas de potencial são calculadas, nesta base, para uma configuração de momento angular (l₁, l₂, l₃), e posteriormente adicionamos outras funções, na configuração (0,0,0), para melhorarmos a convergência da curva na região de R pequeno. Neste trabalho nos tratamos a equação hiperesférica radial dentro da aproximação adiabática extrema (EAA), sem as correções não adiabáticas P_μν (R) e Q_μν (R), obtendo um primeiro resultado para a energia do estado fundamental E⁽⁰⁾_EAA, preparando procedimento para futuras melhoras na precisão e no calculo de um novo conjunto de funções de base

O problema quântico não relativístico de quatro corpos tem recebido nos últimos anos uma atenção muito especial. O desenvolvimento de técnicas matemáticas e computacionais tornou viável a obtenção de resultados para a equação de Schrödinger. Essa classe de problemas inclui o átomo de lítio, que é desenvolvido neste projeto sob o formalismo hiperesférico adiabático (HAA), por ser um sistema altamente correlacionado. O ground state e suas excitações tem spin total S = 1/2, portando a representação mista [21], do grupo de permutação S₃. Nos usamos como base para as funções de canal os hiperesféricos harmônicos do grupo de rotação SO(9) onde nós impusemos a representação mista [21] do S₃, através do uso dos operadores de projeção para esta simetria, de modo que a composição spin⊗espacial seja uma representação totalmente anti-simétrica. As curvas de potencial são calculadas, nesta base, para uma configuração de momento angular (l₁, l₂, l₃), e posteriormente adicionamos outras funções, na configuração (0,0,0), para melhorarmos a convergência da curva na região de R pequeno. Neste trabalho nos tratamos a equação hiperesférica radial dentro da aproximação adiabática extrema (EAA), sem as correções não adiabáticas P_μν (R) e Q_μν (R), obtendo um primeiro resultado para a energia do estado fundamental E⁽⁰⁾_EAA, preparando procedimento para futuras melhoras na precisão e no calculo de um novo conjunto de funções de base