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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.76.2020.tde-11052020-143335
Documento
Autor
Nome completo
Rafael Simões do Carmo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Pinto, Diogo de Oliveira Soares (Presidente)
Bôas, Celso Jorge Villas
Fanchini, Felipe Fernandes
Título em português
Teoria de recursos para coerência sob a ação de operações de translação temporal
Palavras-chave em português
Assimetria local e global
Coerência
Emaranhamento
Referenciais quânticos
Teoria de Recursos
Resumo em português
Pode-se dizer que a teoria de informação quântica tem se preocupado desde o início principalmente com o desenvolvimento de uma teoria quântica de um tipo de informação conhecido como speakable. Tal tipo está relacionado a informação que pode ser codificada em quaisquer graus de liberdade de um sistema, como ocorre com os bits na informação clássica. Entretanto, especialmente nos últimos anos, houve também muito progresso acerca de outro tipo de informação, conhecido como unspeakable. Esse, por sua vez, está relacionado à informação vinculada ao referencial de um sistema, como direções no espaço, por exemplo, que só pode ser codificada em graus de liberdade particulares. É justamente nesse último tipo que se concentra esta dissertação. Mais especificamente, investigaremos dentro da área de referenciais quânticos medidas informacionais que permitem quantificar o quão bem um sistema quântico pode atuar como referencial para outro sistema quântico. Partindo do ponto de vista panorâmico da teoria de recursos, abordaremos duas propostas para o problema; uma pela perspectiva da teoria de coerência e outra pela teoria de assimetria. Veremos que ambas são equivalentes para o caso de interesse aqui: referenciais de fase e tempo descritos pelo grupo U(1) compacto. E então nos concentraremos em investigar com mais detalhes uma medida em especial conhecida como assimetria compartilhada. Estudaremos sua aplicabilidade no chamado mecanismo de Page-Wootters de relógio quântico partindo de alguns exemplos interessantes até os casos mais gerais, o que culminará com a enunciação de um teorema relacionando essa medida com a entropia relativa de emaranhamento.
Título em inglês
Resource theory for coherence under time-translation operations
Palavras-chave em inglês
Coherence
Entanglement
Local and global asymmetry
Quantum reference frames
Resource theory
Resumo em inglês
One may say that quantum information theory originally concerned with developing a quantum theory for speakable information. Such a type is related to the information which can be encoded at any degree of freedom of a system, as it is with bits in classical information. However, specially in the last years, there has also been a great progress on developing a quantum theory for unspeakable information. This, in turn, is related to information linked to the system´s reference frame, like the space directions, for example, that can be encoded in particular degrees of freedom. This is precisely the type of information that this dissertation focuses. More specifically, we will investigate, within the quantum reference frame theory, informational measures that allow the quantification of how well a quantum system can stand as a reference frame for other quantum system. Starting from the wide-ranging viewpoint of a resource theory, we will address two proposals for the problem: one from the perspective of coherence theory and other from the asymmetry theory. We are going to see that both approaches are equivalent for the case of interest here: phase and time reference frames described by the U(1) compact group. Then we will focus on investigating further a particular measure known as shared asymmetry. We will study its applicability to the so-called Page-Wootters mechanism of quantum clock starting from some interesting examples to the most general cases, which will culminate with the enunciation of a theorem relating this measure with the relative entropy of entanglement.
 
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Data de Publicação
2020-05-13
 
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