Nesta tese analisamos o processo de matematização da eletrostática no século XVIII nas perspectivas histórica e filosófica. Para isso, estudamos o processo de matematização da eletrostática no período escolhido, com foco nos trabalhos de Johann Albrecht Euler, Franz Ulrich Theodosius Aepinus e Charles-Augustin Coulomb. Com nossa análise, propomos as noções de estilos de matematização e projetos epistêmicos, em contraposição aos obstáculos e rupturas epistemológicas, de Gaston Bachelard. Com o apoio da concepção inferencial, proposta por Mark Colyvan e Otávio Bueno, descrevemos e analisamos diferentes formas (ou, como chamamos, estilos) de matematização que coexistiram dentro do recorte histórico estudado. A combinação de estilos similares constitui um projeto epistêmico de matematização. Vemos mais de um projeto epistêmico se desenvolvendo a partir do século XVIII nos estudos elétricos e percorrendo o século XIX na óptica e no eletromagnetismo, ajudando a moldar a física dos séculos XVIII, XIX e começo do século XX. Ademais, observamos as diversas maneiras pelas quais a tríade matemática, pressupostos físicos e experimentos interagem e se influenciam mutuamente. Ao final, apresentamos uma tradução comentada do original, em francês, para o português, da obra Recherches sur la Cause Physique de l´Electricité, publicada em 1759, e escrita por Johann Euler.

In this thesis, we analyze the mathematization process in electrostatics throughout the 18^th Century by a historical and a philosophical perspective. As such, we study the process of mathematization in electrostatics with a focus on the works of Johann Albrecht Euler, Franz Ulrich Theodosius Aepinus and Charles-Augustin Coulomb. Thereby, we propose the notions of styles of mathematization and epistemic projects, in contradistinction to the epistemological obstacles and ruptures of Gaston Bachelard´s philosophy of science. With the help of the inferential conception, proposed by Mark Colyvan and Otávio Bueno, we describe and analyze different forms (or, as we put it, styles) of mathematization that coexisted in our historical cut. The combination of similar styles constitutes an epistemic project of mathematization. We see more than one epistemic project developing from the 18th Century in the electrical studies and traversing the 19^th Century in optics and electromagnetism, contributing to shape the physics of the 18^th, 19^th, and early-20^th Centuries. Furthermore, we look at the ways in which the triad composed of mathematics, physical assumptions, and experiments interact and influence each other. Finally, we present a commented translation from the original, in French, to Portuguese of the work entitled Recherches sur la Cause Physique de l´Electricité, published in 1759, and written by Johann Euler.