Background and Objective: Image registration is a key operation in medical image processing, allowing a plethora of applications. Mutual information (MI) is consolidated as a robust similarity metric often used for medical image registration. Although MI provides a robust registration, it usually fails when the transform needed to register an image is too big due to MI local maxima traps. Methods: In this paper, we propose and evaluate the Generalized MI (GMI), using Tsallis entropy as an affine registration metric with additive and non-additive equations. We assessed the metrics for separable affine transforms and exhaustively evaluated the GMI output signal seeking the maximum registration range through simulated gradient descent and a Monte Carlo simulation of real registrations with translated images. Results: GMI metrics showed smoother isosurfaces that better lead the algorithm to the solution. Results show significantly prolonged registration ranges, without local maxima in the metric space, evaluated through a range of 150 mm for translations, 360° for rotations, [0.5, 2] for scaling, and [-1, 1] for skewness, with a success rate of 99.99%, 88.20%, 99.99%, and 99.99%, respectively, in simulated gradient descent. We also obtained 99.75% success in the Monte Carlo simulation of 2,000 translation registrations with 1,113 double randomized subjects, using T1 and T2 brain MRI. Conclusions: The findings argue toward the reliability of GMI for long-range registrations. MI registration with Tsallis entropy requires specific entropic indexes (q) per transformation parameter and also a proper selection of additive and non-additive equation depending on the transformation type. Also, with parallel computing and more computational power, a better analysis of the signal present on images, without simplifications like voxel sampling or histogram binning, provides a more efficient and robust MI registration, as the Monte Carlo simulation shows.

Teoria e objetivo: Registro de imagens é uma operação fundamental no processamento de imagens médicas, permitindo uma variedade de aplicações. Informação Mútua (em inglês, Mutual Information - MI) é consolidada como uma métrica de similaridade robusta muito utilizada no registro de imagens médicas. Embora a MI forneça um registro robusto, ela usualmente falha quando a transformação necessária para registrar uma imagem é muito grande, por causa de armadilhas causadas por máximos locais. Métodos: Nesta tese, eu proponho e avalio a Informação Mútua Generalizada (em inglês, Generalized MI - GMI), usando a entropia de Tsallis, como uma métrica de registro affine com equações aditivas e não-aditivas. Avaliamos as metricas em transformações affine separadamente e avaliamos exaustivamente o sinal gerado pela GMI procurando pela maior faixa de captura através de um gradiente descendente simulado e de uma simulação de registros reais de imagens transladadas usando Monte Carlo. Resultados: As métricas GMI mostraram isosuperfícies mais suaves que guiam de forma melhor o algoritmo de registro para a solução. Os resultados mostraram faixas de registros significantemente prolongadas, sem máximos locais no espaço das métricas, avaliadas em uma faixa de 150 mm para as translações, 360° para as rotações, [ 0.5, 2 ] para a escala e [ -1, 1 ] para o cisalhamento, com uma taxa de sucesso de 99,99%, 88,20%, 99,99%, e 99,99%, respectivamente, no gradiente descendente simulado. Também obtive 99,75% de sucesso na simulação de Monte Carlo de 2.000 registros de translações com 1.113 pacientes, duplamente randomizados, usando imagens cerebrais MRI T1 e T2. Conclusões: Os achados apontam para uma confiabilidade da GMI para registro de longoalcance. Registros usando MI com a entropia de Tsallis requerem índices entrópicos (q) específicos para cada parâmetro da transformação, e também uma seleção adequada das equações aditivas e não-aditivas, dependendo do tipo de transformação sendo feito. Também, com a computação paralela e um maior poder computacional, uma análise melhor do sinal presente nas imagens, sem simplificações como amostragem de vóxels ou discretização (binning) do histograma, provêem um registro com MI mais eficiente e robusto, conforme a simulação de Monte Carlo mostrou.