Por um caminho dedutivo formal, o presente estudo psicofísico investiga a relação entre a discriminação e a magnitude de resposta sensorial a estímulos de mesma modalidade perceptiva, estabelecendo uma conexão estatística entre a Fração de Weber (w) e o expoente (n) da função potência de Stevens. No desenvolvimento matemático dedutivo, reedita a lei de Ekman e utiliza a invariância da razão de respostas sensoriais a estímulos com diferença apenas perceptível, no valor de 0,03, para reescrever a função potência, agora com parâmetro w. Com base na premissa thurstoniana de que um fenômeno discriminatório subjaz a cada julgamento de sensação, busca a natureza estatística da distribuição das respostas sensoriais, no contínuo físico e sensorial, deduzindo um modelo browniano de ativação neural, correlacionado ao funcionamento sensorial discriminatório. Os modelos propostos das distribuições das sensações e dos estímulos físicos são comparados a outros modelos estatísticos vigentes na literatura psicofísica quanto à predição do fenômeno biológico sensorial, utilizando dados experimentais da dissertação de mestrado de Fukusima (1988, FFCLRP, USP). A distribuição estatística de n e sua dispersão são investigadas em metanálise das pesquisas conduzidas no Laboratório de Psicofísica e Percepção da FFCLRP, USP, de 1988 a 2006. A distribuição estatística da Fração de Weber é deduzida a partir da distribuição de n, possibilitando testar, estatisticamente, a premissa thurstoniana inicial. Em todas as etapas dedutivas, o modelo matemático proposto é comparado à realidade biológica pela reprodução do fenômeno sensorial em simulação computacional, utilizando o método estocástico de Monte Carlo. Os resultados apontam uma relação inversa entre n e w, tendo a Fração de Ekman como constante de proporcionalidade; a natureza browniana do fenômeno discriminatório, assim como da ativação neural; a distribuição gama para a resposta sensorial no contínuo físico e gama modificada através da função potência (GMPFP) para a resposta sensorial no contínuo psicológico; a distribuição gaussiana do expoente n; a taxa de dispersão de n com invariância intermodal no valor de 0,33; a dependência da distribuição da Fração de Weber em relação à dispersão dos estímulos físicos utilizados na prova experimental, embora valores médios dos intervalos de confiança tenham sido estabelecidos a partir da invariância da taxa de dispersão de n; e a veracidade estatística da premissa thurstoniana. O sistema sensorial processa a informação perceptiva em um código comum, que amplia a percepção de estímulos físicos com baixa variabilidade na natureza e comprime a percepção de estímulos físicos com alta variabilidade, donde decorre um novo conceito introduzido: curvas de isossensação. Conclui-se que é possível prever, estatisticamente, a magnitude aparente com base na discriminação sensorial e vice-versa.

Through a formal deductive way, the present psychophysical study investigates the relation between the discrimination and the magnitude of the sensorial response to stimuli of the same perceptual modality, establishing a statistical connection between the Weber's Fraction (w) and the exponent (n) of Stevens' Power Function. In the deductive mathematical development, it reedits Ekman's Law and uses the invariance of the ratio of sensorial responses to stimuli with just noticeable difference (jnd) at the value of 0,03 to rewrite the power law with the parameter w now. Based on the Thurstonian premise that states that a discriminatory phenomenon underlies each sensation judgement, it searches the statistical nature of the distribution of the sensorial responses at the physical and sensorial continuum deducing a Brownian pattern of neural activation correlated to the discriminatory sensorial performance. The proposed patterns of the distributions of the sensations and physical stimuli are compared to other actual sensorial patterns in the psychophysical literature in relation to the sensorial biological phenomenon, using experimental data from Fukusima's mastership thesis (1988, FFCLRP, USP). The statistical distribution of n and its dispersion are investigated in metanalysis of the researches undertaken at the Laboratory of Psychophysics and Perception of FFCLRP, USP), from 1988 to 2006. The statistical distribution of Weber's Fraction is deduced from n distribution, being possible to test, statistically, the initial Thurstonian premise. In all deductive stages the proposed mathematical pattern is compared with the biological reality through the reproduction of the sensorial phenomenon in computational simulation using Monte Carlo stochastic method. The results point at an inverse relation between n and w having Ekman's Fraction as a constant of proportionality, the Brownian nature of the discriminatory phenomenon as well as of the neural activation, the gamma distribution for the sensorial response at the physical continuum and modified gamma through the power function (MGTPF) for the sensorial response at the psychological continuum, the Gaussian distribution of the exponent n, the dispersion rate of n with intermodal invariance at the value of 0,33, the dependence of the distribution of Weber's Fraction in relation to the dispersion of the physical stimuli used in the experimental test though the average values of the reliability intervals could have been established from the invariance of the dispersion rate of n, and the statistical veracity of the Thurstonian premise. The sensorial system processes the perceptive information in a common code that enlarges the perception of physical stimuli with low variability in the nature and reduces the perception of physical stimuli with high variability from where a new introduced concept occurs: isosensation curves. It is concluded that it is possible to foresee, statistically, the apparent magnitude based on the sensorial discrimination and vice versa.