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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2016.tde-30112016-154343
Documento
Autor
Nome completo
Rafael de Freitas Manço
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de (Presidente)
Godoy, Sandra Maria Semensato de
Mitrowsky, Rafael Andres Rosales
Nicola, Selma Helena de Jesus
Título em português
Integrais e aplicações
Palavras-chave em português
Integral de Riemann
Integral de Riemann-Stieltjes
Variáveis aleatórias
Resumo em português
O intuito deste trabalho é fazer uma análise sobre o processo de integração de funções. Existem muitas generalizações do conceito de integração abordado inicialmente por meio da integral de Riemann, como por exemplo, a integral de Riemann-Stieltjes, Lebesgue, Henstock-Kurzweil entre outras. Abordaremos especialmente a integral de Riemann-Stieltjes, e mostraremos a limitação da integral de Riemann no estudo de convergência de funções, indicando a necessidade de se generalizar o processo de integração. Faremos uma aplicação da integral de Riemann-Stieltjes no estudo de variáveis aleatórias e apresentamos uma proposta de abordagem, para a sala de aula, sobre o deslocamento e distância percorrida por um objeto em movimento retilíneo uniforme associado a área.
Título em inglês
Integral and applications
Palavras-chave em inglês
Random variables
Riemann integral
Riemann-Stieltjes integral
Resumo em inglês
The aim of this work is analizing the process of integration of functions. There are many generalizations of the integration concept originally addressed by Riemann integral such as the Riemann-Stieltjes integral, Lebesgue integral, Henstock-Kurzweil integral, among others. We will be specially concerned with the integral of Riemann-Stieltjes and we will show the limitations of Riemann integral about convergence of functions, leading to the need to generalize the integration process. We will apply Riemann-Stieltjes integral for the study of random variables and present an approach to the classroom, on the displacement and distance traveled by an object in uniform rectilinear motion associated to concept of area.
 
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Data de Publicação
2016-11-30
 
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