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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2021.tde-21072021-162837
Document
Auteur
Nom complet
Ligia Maria Ferreira de Paula Silva
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2021
Directeur
Jury
Bosco, Geraldine Góes (Président)
Andrade, Joana de Jesus de
Gonçalves, Alexandre Casassola
Santos, Marcos Antonio da Cunha
Titre en portugais
Abordando a curva normal no ensino médio
Mots-clés en portugais
Currículo paulista
Curva normal
Inferência estatística
Probabilidade
Teorema central do limite
Resumé en portugais
Este trabalho apresenta os passos teóricos básicos para o professor de Matemática do ensino médio entender a Curva Normal e algumas de suas aplicações. Apresentamos uma trilha de conhecimentos, saindo da definição usual da Probabilidade, passando pela definição axiomática da Probabilidade, que é pouco conhecida pelos docentes do ensino básico; passando, pelo conceito de variáveis aleatórias simples como a Bernoulli e a Binomial, que se relacionam com a curva Normal, através de um teorema chamado Teorema Central do Limite. Apresentamos também conceitos introdutórios de Estatística, como estimadores, estimação, intervalos de confiança e testes de hipóteses. As aplicações da Curva Normal que propusemos usam esses conceitos estatísticos para analisar características de uma população a partir de uma amostra. Dependendo da população escolhida, podemos analisar características como peso e altura de jovens, ou a vida útil de uma lampada ou aparelho. A base teórica que apresentamos dá autonomia para o professor de Matemática criar roteiros de aulas de acordo com os interesses de suas turmas. E pensando nos alunos do ensino básico, não há como deixar de propor o uso de aplicativos e planilhas eletrônicos quando falamos da Curva Normal e suas aplicações. Nesse sentido, este trabalho tenta contribuir para fazer uma ponte entre a teoria apresentada e sua contrapartida digital. Por isso, para auxiliar o professor apresentamos um exemplo de roteiro de aula que envolve a Curva da Normal e o uso eletrônicas e gráficas.
Titre en anglais
High School normal curve addressing
Mots-clés en anglais
Central limit theorem
Normal curve
Probability
São Paulo curricullum
Statical inference
Resumé en anglais
This work presents the basic theoretical steps for the high school Mathematics teacher to understand the Normal Curve and some of its applications. We present a path of knowledge, leaving from the usual definition of Probability, passing through the axiomatic definition of Probability, which is little known by teachers of basic education; passing through the concept of simple random variables such as Bernoulli and Binomial, which are related to the Normal curve, through a theorem called Central Limit Theorem. We also introduce introductory Statistics concepts such as estimators, estimation, confidence intervals, and hypothesis testing. The Normal Curve applications we proposed use these statistical concepts to analyze characteristics of a population from a sample. Depending on the population chosen, we can analyze characteristics such as weight and height of young people, or the life of a lamp or appliance. The theoretical basis that we present gives the Mathematics teacher autonomy to create lesson scripts according to the interests of their classes. And thinking about elementary school students, it is impossible not to propose the use of applications and electronic spreadsheets when we talk about the Normal Curve and its applications. In this sense, this work tries to contribute to make a bridge between the presented theory and its digital counterpart. Therefore, to help the teacher, we present an example of a class script that involves the Normal Curve and the use of electronics and graphics.
 
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Date de Publication
2021-07-21
 
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