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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2018.tde-13112018-144405
Document
Auteur
Nom complet
Edson Vander da Silva
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2018
Directeur
Jury
Rezende, Alex Carlucci (Président)
Braun, Francisco
Fernandes, Wilker Thiago Resende
Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
Titre en portugais
Resolubilidade de polinômios: da teoria ao ensino-aprendizagem
Mots-clés en portugais
Atividade de aplicação
Equações polinomiais
Polinômios
Raízes de polinômios
Resumé en portugais
Neste trabalho, estudamos polinômios e equações polinomiais, apresentando orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e informações de como alguns livros didáticos abordam o tema quanto ao tratamento, à metodologia e à priorização no planejamento escolar. Considerando polinômios com coeficientes reais ou complexos, buscamos condições sobre os coeficientes para que tais polinômios tenham raízes. Refletimos sobre como os professores de Matemática podem tratar o tema em sala de aula para obter resultados positivos e tornar a aprendizagem mais atrativa. Abordamos diversos resultados, como o Teorema do Resto, o dispositivo prático de Briot-Ruffini, o Teorema da Decomposição, as relações de Girard, o Teorema das Raízes Racionais, o Teorema Fundamental da Álgebra e as fórmulas de resolução de equações polinomiais por radicais até o quarto grau. Apresentamos uma abordagem para sala de aula com a utilização de um recurso computacional didático e instrumento de avaliação diferenciado.
Titre en anglais
Solvability of polynomials: from theory to teaching-learning process
Mots-clés en anglais
Application lesson
Polynomial equations
Polynomials
Roots of polynomials
Resumé en anglais
In this dissertation, we study polynomials and polynomial equations, presenting guidelines from the National Curricular Parameters and information on how some textbooks discuss the topic regarding the treatment, the methodology and the prioritization in school planning. Considering polynomials with real or complex coefficients, we seek conditions on these coefficients so that we ensure that these polynomials have roots. We reflect on how Math teachers can address the topic in the classroom in order to get positive results making the learning more attractive. We address several results such as the Polynomial Remainder Theorem, the Briot-Ruffinis practical rule, the Decomposition Theorem, the Girards relations, the Rational Roots Theorem, the Fundamental Theorem of Algebra and the resolution formulas for polynomial equations by radicals up to the fourth degree. We present a lesson plan with the use of a teaching computational resource and differentiated evaluation tool.
 
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Date de Publication
2018-11-13
 
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