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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2017.tde-13012017-112320
Documento
Autor
Nome completo
Marcos Gonçalves de Araujo
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Garcia, Claudia Inés (Presidente)
Biscaro, Helton Hideraldo
Carbone, Vera Lucia
Título em português
Utilização da modelagem matemática para a introdução do conceito de funções no ensino médio: modelagem da queda da temperatura dágua
Palavras-chave em português
Didática
Funções
Modelagem
Resumo em português
Apresentamos neste trabalho, a evolução do conceito de função ao longo da história, destacando a relação entre as primeiras concepções e a Matemática Aplicada. Trouxemos uma lista de medidas que levaram à criação do Programa Nacional do Livro Didático, enfatizamos algumas das principiais preocupações, no que concerne ao ensino de funções, presentes nas resenhas do Guia de Livros Didáticos 2015 Ensino Médio: Matemática. Dentre essas preocupações, destacamos as diferentes representações da função abordadas nos livros, a construção de gráfico a partir de poucos pontos e o uso da taxa de variação média na introdução do ensino de funções. Como opção frente aos obstáculos levantados nas resenhas, propomos, como estratégia de ensino, a utilização da Modelagem Matemática. Veremos que essa estratégia é uma forma de Resolução de Problemas, sendo esta, recomendada nos Parâmetros Curriculares, além disso diferenciamos a Modelagem Matemática de duas outras formas de Resolução de Problemas, A Situação Problemas e a Tarefa Investigativa. Na proposta, oferecemos, e justificamos, uma atividade em que os estudantes do primeiro no do Ensino Médio elaboram um Modelo Matemático para estudar A Queda da Temperatura DÁgua. A experiência se deu no Laboratório de Ciências e na sala de aula dos alunos do Primeiro Ano do Ensino Médio do Colégio Marupiara. Ao final da experiência os estudantes se mostraram mais interessados pelas aulas de Matemática, apresentaram predileção por tarefas que envolvem investigação e mostraram ter maior compreensão da continuidade na representação gráfica das funções.
Título em inglês
The use of mathematical modelling to introduce the concept of functions in High School: the modelling of water temperature drop.
Palavras-chave em inglês
Didactcs
Functions
Modeling
Resumo em inglês
We present in this work, the evolution of the function concept throughout history, highlighting the relationship between the first conceptions and Applied Mathematics. We brought a list of measures that led to the creation of the "National Textbook Program", we emphasize some of all major concerns regarding the teaching of functions, present in the "Guide Textbook for Secondary Education: Mathematics - 2015" review. Among these concerns, we highlight the different representations of function addressed in books, building ghraphics from a few points and the use of the average rate of variation in the introduction of teaching functions. As an option taking into account the obstacles raised in the reviews, we propose, as a teaching strategy, the use of Mathematical Modeling. We will see that this strategy is a way to Problem Solving, which is recommended in the "Curriculum Guidelines" we also differ the mathematical modeling of two other forms of Problem Solving, The Problem Situation and the Investigative Task. In the proposal, we offer and justify an activity in which students from first grade high school elaborate a Mathematic Model to study the Temperature Drop of the Water. The experiment took place in the science lab and in the classroom of students in First Grade of High School at Marupiara School. At the end of the experiment the students were more interested in the mathematic classes, they showed preference for tasks involving challenge and they appeared to have greater understanding of the continuity in the graphical representation of functions.
 
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Data de Publicação
2017-01-13
 
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