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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Reinaldo Viana da Costa
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Ribeiro, Hermano de Souza (Presidente)
Federson, Marcia Cristina Anderson Braz
Sampaio, Joao Carlos Vieira
Santos, Ederson Moreira dos
Título em português
Dos números naturais aos números reais
Palavras-chave em português
Axiomas de Peano
Conjuntos numéricos
Cortes de Dedekind
Números inteiros
Números naturais
Números racionais
Números reais
Resumo em português
Este trabalho apresenta a construção dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, buscando contemplar uma mediação entre alunos e professores do ensino médio que possa contribuir em uma abordagem facilitadora para o processo de ensino e aprendizagem. A construção dos conjuntos numéricos é feita de modo progressivo, apresentando leis e propriedades que definem cada um deles. Os capítulos apresentam teoremas que são provados de modo que o leitor possa conseguir, efetivamente, estabelecer um elo entre a teoria matemática e suas abstrações iniciais inerentes aos estudantes em formação.
Título em inglês
From natural numbers to real numbers
Palavras-chave em inglês
Dedekind cuts
Integer numbers
Natural numbers
Numerical sets
Peano axioms
Rational numbers
Real numbers
Resumo em inglês
This work presents the construction of the sets of natural, integer, rational and real numbers, aiming to contemplate a mediation between high school students and teachers that can contribute to an easy approach to the teaching and learning processes. The construction of the numerical sets is done progressively presenting laws and properties that define each one of them. The chapters present theorems that are proven so that the reader can effectively establish a link between mathematical theory and its initial abstractions inherent in the students in formation.
 
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Data de Publicação
2019-08-12
 
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