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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-09112020-184716
Document
Auteur
Nom complet
Luiz Henrique da Silva
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2020
Directeur
Jury
Hernandez, Michelle Fernanda Pierri (Président)
Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Artioli, Vanessa Rolnik
Barbosa, Grazielle Feliciani
Titre en portugais
Equações diferenciais ordinárias e suas aplicações
Mots-clés en portugais
Equações diferenciais ordinárias
Método de Euler
Picard
Teorema de existência e unicidade
Resumé en portugais
Neste trabalho, estudamos alguns conceitos da teoria de equações diferenciais ordinárias bem como as demonstrações de teoremas de existência e unicidade para equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordens. Também apresentamos alguns métodos de resolução para essas equações e várias aplicações relacionadas a esses métodos. Finalizamos o trabalho estudando os métodos de Euler e Euler aperfeiçoado, ambos métodos numéricos, para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e descrevemos uma aplicação feita com alunos do ensino médio utilizando esses dois métodos.
Titre en anglais
Ordinary differential equations and their applications
Mots-clés en anglais
Euler method
Existence and uniqueness theorem
Ordinary differential equations
Picard
Resumé en anglais
In this work, we study some concepts of the theory of ordinary differential equations as well as the proofs of existence and uniqueness theorems for differential equations first and second order ordinary shares. We also present some methods of solving these equations and several applications related to these methods. We finished the work studying the methods of Euler and improved Euler, both numerical methods, for ordinary differential equations of first order and describe an application made with high school students using these two methods.
 
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Date de Publication
2020-11-09
 
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