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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-09112020-182912
Document
Auteur
Nom complet
Jéssica Shayanne da Paixão
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2020
Directeur
Jury
Vargas, Rosana Retsos Signorelli (Président)
Melo, Mariana Pereira de
Oliveira, Zaqueu Vieira
Sampaio, Joao Carlos Vieira
Titre en portugais
Criptografia: história, atividades e divulgação científica
Mots-clés en portugais
Cifra
Criptografia
Divulgação científica
Resumé en portugais
Neste trabalho apresentamos a história da evolução da criptografia desde o período antes da Era Comum até a criptografia RSA, apontando seu importante papel nas duas guerras mundiais e destacando as constantes melhorias nos métodos de cifragem na busca da técnica mais segura. Apresentamos toda a teoria matemática necessária para o entendimento do funcionamento da criptografia RSA passando pelas propriedades dos números inteiros, a divisão nos inteiros, o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum e suas propriedades, os números primos e suas propriedades, o Teorema Fundamental da Aritmética e a congruência. Oferecemos seis propostas de atividades que usam a criptografia como instrumento a fim de contribuir com a contextualização e abstração de certos conteúdos escolares. Usar este tema nas aulas deve estimular a expressão e compreensão do conteúdo. Para finalizar, contamos brevemente a história da divulgação científica no Brasil, explicamos como nos envolvemos com essa área e incluímos nossa contribuição na forma de uma página em uma rede social onde postamos semanalmente textos com conteúdos matemáticos escritos a fim de mostrar a utilidade da matemática bem como aproximar a matéria das discussões da sociedade.
Titre en anglais
Cryptography: history, activities and scientific dissemination
Mots-clés en anglais
Cipher
Cryptography
Scientific dissemination
Resumé en anglais
In this paper we present the history of the evolution of cryptography from the period before the Common Era to RSA cryptography, pointing out its important role in the two world wars and highlighting the constant improvements in encryption methods in the search for the most secure technique. We present all the mathematical theory necessary to understand the operation of RSA cryptography through the properties of integers, the division into integers, Euclids algorithm, the greatest common divisor and its properties, the prime numbers and their properties, the Fundamental Theorem of Arithmetic and congruence. We offer six activity proposals that use cryptography as an instrument in order to contribute to the contextualization and abstraction of certain school content. Using this theme in class should encourage expression and understanding of the content. To conclude, we briefly tell the story of scientific dissemination in Brazil, explain how we get involved in this area and include our contribution in the form of a page on a social network where we post weekly texts with mathematical content written in order to show the usefulness of mathematics as well how to bring the matter closer to societys discussions.
 
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Date de Publication
2020-11-09
 
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