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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2016.tde-07012016-162615
Document
Auteur
Nom complet
Fabricio Raimundo Fernandes
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2015
Directeur
Jury
Bena, Maria Aparecida (Président)
Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Godoy, Sandra Maria Semensato de
Mesquita, Jaqueline Godoy
Titre en portugais
Equações de diferenças de 1ª ordem e aplicações
Mots-clés en portugais
Diagrama de Cobweb
Equação de diferenças
Estabilidade
Ponto de equilíbrio
Resumé en portugais
As equações de diferenças (ou equações discretas) desempenham papel fundamental na modelagem de problemas em que o tempo é medido em intervalos discretos, por exemplo, dia, mês, ano. Elas estão presentes em sistemas físicos, químicos, biológicos, sociais e econômicos. O objetivo desse trabalho é estudar as equações de diferenças de primeira ordem, focando aspectos teóricos, análise do comportamento assintótico das soluções através de técnicas analíticas (teoremas de estabilidade) e técnicas gráficas (diagramas de Cobweb). Também são desenvolvidas algumas aplicações. Além disso, são apresentadas três propostas didáticas relacionadas ao tema para serem trabalhadas no Ensino Médio.
Titre en anglais
First-order difference equations and applications
Mots-clés en anglais
Cobweb diagram
Difference equation
Equilibrium point
Stability
Resumé en anglais
The difference equations (or discrete equations) play a key role in shaping problems in which time is measured at discrete intervals, e.g., day, month, year. They may be applied to physical, chemical, biological, social and economic systems. The aim of this work is to study the first-order difference equations, focusing on theoretical aspects, asymptotic behavior of solutions throughout analytical techniques (stability theorems) and graphical techniques (Cobweb diagrams). Some applications are also shown. Three teaching proposals related to the theme are presented in order to be developed in High School.
 
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Date de Publication
2016-01-07
 
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