A partir de estudos acerca das teorias sócio-histórico-culturais para o ensino e a aprendizagem, e de uma experiência de aplicação das mesmas na Educação Matemática, apresenta-se uma sequência didática envolvendo noções de semelhança de triângulos, trigonometria no triângulo retângulo, comprimento da circunferência e área do círculo, com o uso de atividades lúdicas e exploratórias. A construção dessa sequência se justifica como algo relevante para a sala de aula, porque se percebe que os conteúdos matemáticos apresentados de forma tradicional já não são atrativos para os alunos. Esta dissertação, aproximando-se de uma pesquisa de caráter qualitativo, busca evidenciar o processo de desenvolvimento dessa sequência didática e sua aplicação em uma sala do 9º ano do Ensino Fundamental, em uma escola pública. Como resultados, verificou-se que o uso de atividades lúdicas e exploratórias propiciou um maior envolvimento dos alunos na busca de conhecimentos acerca dos temas tratados (e também da professora-pesquisadora), de maneira a despertar o raciocínio crítico e reflexivo, conduzindo-os a uma aprendizagem mais significativa, além de possibilitar o desenvolvimento pessoal quanto a habilidades e atitudes. Conclui-se que é possível fazer um trabalho diferenciado na condução do aluno ao conhecimento, mesmo em salas de aula onde há pouca motivação original dos estudantes, com persistência e maior dedicação docente, e espera-se que esta dissertação possa contribuir para inspirar as atividades didático-pedagógicas de outros professores de Matemática.

Based on studies about socio-historical-cultural theories for teaching and learning, and on an experience of applying them in Mathematics Education, a didactic sequence is presented, involving notions of similarity of triangles, trigonometry in the rectangle triangle, the length of the circumference, and the area of the circle, with the use of playful and exploratory activities. The construction of this sequence is justified as relevant, because it is perceived that the mathematical contents presented in a traditional way are no longer attractive for the students. This dissertation, approaching a qualitative research, seeks to highlight the process of development of this didactic sequence and its application in a room of the 9th grade of Elementary School, in a public institution in Brazil. As results, it was verified that the use of playful and exploratory activities led to a greater involvement of the students in the search of knowledge about the subjects treated (and also of the teacher-researcher), in order to awaken critical and reflexive reasoning, leading them to more meaningful learning, and to enable personal development in skills and attitudes. It was concluded that doing a differentiated work in unmotivated classrooms is something feasible, in order to lead the students towards meaningfull knowledge, and it is hoped that this dissertation can contribute to inspire the didactic-pedagogical activities of other Mathematics teachers.