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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2016.tde-05102016-085553
Document
Auteur
Nom complet
Fernanda Martinez Menezes
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2016
Directeur
Jury
Pires, Benito Frazão (Président)
Artioli, Vanessa Rolnik
Manoel, Miriam Garcia
Nascimento, Marcelo José Dias
Titre en portugais
Propriedades da expansão decimal
Mots-clés en portugais
Dígitos
Expansão decimal
Números racionais e irracionais
Resumé en portugais
Este trabalho tem como objetivo principal o estudo da expansão decimal dos números reais. Primeiramente provamos que todo número real possui ao menos uma expansão decimal. Na sequência, um método para encontrar a expansão decimal de um número entre 0 e 1 é apresentado, bem como um estudo sobre a expansão decimal de números racionais e irracionais. Em seguida, o estudo apresenta métodos que permitem encontrar aproximações racionais de números irracionais, além dos erros cometidos por essas aproximações. Na parte final, por seu turno, o foco do trabalho recai sobre a análise da regularidade (frequência) dos dígitos das expansões decimais.
Titre en anglais
Properties of the decimal expansion
Mots-clés en anglais
Decimal expansion
Digits
Rational and irrational numbers
Resumé en anglais
This work has as main objective the study of the decimal expansion of the real numbers. First we prove that every real number has at least one decimal expansion. Further, a method to find the decimal expansion of real numbers between 0 and 1 is provided as well as a the study of the decimal expansion of rational and irrational numbers. Next, the study presents methods that provide rational approximations to irrational numbers, in addition to the errors committed by these approximations. At the end, by its turn, the focus of the work is put on the analysis of the regularity (frequency) of the digits of the decimal expansion.
 
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Date de Publication
2016-10-05
 
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