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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2017.tde-03032017-143706
Documento
Autor
Nome completo
Bruno Astrolino e Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Frasson, Miguel Vinicius Santini (Presidente)
Bertoncello, Luciene Nogueira
Dias, Ires
Tengan, Eduardo
Título em português
Números de Fibonacci e números de Lucas
Palavras-chave em português
Matemática
Números de Fibonacci
Números de Lucas
Teoria dos números
Resumo em português
Neste trabalho, exploramos os números de Fibonacci e de Lucas. A maioria dos resultados históricos sobre esses números são apresentados e provados. Ao longo do texto, um grande número de identidades a respeito dos números de Fibonacci e de Lucas são mostradas válidas para todos os inteiros. Sequências generalizadas de Fibonacci, a relação entre os números de Fibonacci e de Lucas com as raízes da equação x2 -x -1 = 0 e a conexão entre os números de Fibonacci e de Lucas com uma classe de matrizes em M2(R) são também exploradas.
Título em inglês
Fibonacci numbers and Lucas numbers
Palavras-chave em inglês
Fibonacci numbers
Lucas numbers
Mathematics
Number theory
Resumo em inglês
In this work we explore the Fibonacci and Lucas numbers. The majority of the historical results are stated and proved. Along the text several identities concerning Fibonacci and Lucas numbers are shown valid for all integers. Generalized Fibonacci sequences, the relation between Fibonacci and Lucas numbers with the roots of the equation x2 -x -1 = 0 and the connection between Fibonacci and Lucas numbers with a class of matrices in M2(R) are also explored.
 
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Data de Publicação
2017-03-03
 
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