Estamos interessados no estudo da equação: - x(t) = λx(t) + λf(x(t-1)), λ > 0. (0.1) Sob algumas hipóteses gerais a respeito de f : R → R, nós primeiramente investigamos a existência de soluções periódicas lentamente oscilantes de (0.1). Em seguida, a existência de um contínuo ilimitado de tais soluções que aparece por bifurcação de Hopf é estabelecida. Finalmente, algumas aplicações a modelos biológicos e físicos são feitas.

We are concerned with the equation: x(t) - λx(t) + λf(x(t - 1)), λ > 0. (0.1) Under some general hypotheses on f : R → R, we firstly state the existence of slowly oscillating periodic solutions of (0.1). After this, the existence of an unbounded continuum of such solutions that appears by Hopf bifurcation is established. Finally, some applications on biological and phisical models are made.