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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2022.tde-24032022-095423
Documento
Autor
Nombre completo
Luiza Gomes Accarini
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2022
Director
Tribunal
Bonotto, Everaldo de Mello (Presidente)
Afonso, Suzete Maria Silva
Costa, Éder Rítis Aragão
Pereira, Marcone Corrêa
Título en portugués
Teoria de atratores em sistemas dinâmicos impulsivos
Palabras clave en portugués
Atratores globais
Atratores pullback
Impulsos
Sistemas dinâmicos
Resumen en portugués
A teoria de sistemas impulsivos descreve processos de evolução cuja dinâmica contínua é interrompida por mudanças abruptas de estado que são consideradas instantâneas, denominadas por impulsos. Do ponto de vista de aplicações, para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Neste trabalho, apresentamos um estudo das propriedades fundamentais da referida teoria, com o intuito de abordar a existência de atratores globais para sistemas dinâmicos impulsivos (caso autônomo) e de atratores pullback para processos de evolução impulsivos (caso não-autônomo). Exploramos ainda alguns exemplos que ilustram a maneira como estas ideias podem ser utilizadas no estudo qualitativo da dinâmica definida por equações diferenciais sob a ação de impulso.
Título en inglés
Attractor theory in impulsive dynamical systems
Palabras clave en inglés
Dynamical systems
Global attractors
Impulses
Pullback attractors
Resumen en inglés
The theory of impulsive systems describes evolution processes whose continuous dynamics is interrupted by abrupt changes of state that are considered instantaneous, called impulses. From the point of view of applications, in many natural phenomena, the most real deterministic models are often described by systems that involve impulses. In this work, we present a study of the fundamental properties of such theory, in order to approach the existence of global attractors for impulsive dynamical systems (autonomous case) and of pullback attractors for impulsive evolution processes (nonautonomous case). We also explore examples that illustrate how these ideas can be used in the qualitative study of the dynamics defined by differential equations under the action of impulses.
 
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Fecha de Publicación
2022-03-24
 
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