O objetivo principal deste trabalho será apresentar um estudo topológico do Problema de Planejamento de Movimento de Robôs sem colisões. Especificamente, este trabalho trata da abordagem dos seguintes importantes problemas na área de Geometria e Topologia: (1) estudo do problema de planificação de movimento livre de colisões, para um número de espaços mecânicos importantes que aparecem na robótica. (2) estudo da complexidade topológica de (alguns) espaços mecânicos. (3) estudo dos variantes da complexidade topológica e seus problemas relacionados. (4) estudo da complexidade topológica para espaços asféricos. (5) entender a estrutura do anel de cohomologia de (alguns) espaços de configurações.

The aim of this work will be to present a topological study of the collision-free Robot Motion Planning Problem. Especifically, this project consists of the following important problems in the field of Geometry and Topology: (1) to study the collision free motion planning problem of some important mechanical spaces which appear in robotics. (2) to study the topological complexity of (some) mechanical spaces. (3) to study the variants of topological complexity and related problems. (4) to study the topological complexity of spherical spaces. (5) understanding of the structure of the cohomology ring of (some) configuration spaces.