INTEGRAÇÃO NUMÉRICA SOBRE ESPAÇOS DE DIMENSÃO N â¥1

Favaro, Marielza Jorge

doi:10.11606/D.55.1973.tde-22062022-080847

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Dissertação de Mestrado

DOI

https://doi.org/10.11606/D.55.1973.tde-22062022-080847

Documento

Dissertação de Mestrado

Autor

Favaro, Marielza Jorge (Catálogo USP)

Nome completo

Marielza Jorge Favaro

Unidade da USP

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Área do Conhecimento

Matemática

Data de Defesa

1973-01-06

Imprenta

São Carlos, 1973

Orientador

Linhares, Odelar Leite (Catálogo USP)

Banca examinadora

Linhares, Odelar Leite (Presidente)
Onuchic, Nelson
Saab, Mario Rameh

Título em português

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA SOBRE ESPAÇOS DE DIMENSÃO N ≥1

Palavras-chave em português

Não disponível

Resumo em português

Não disponível

Título em inglês

Numerical Integration over Spaces of dimension n ≥ 1

Palavras-chave em inglês

Not available

Resumo em inglês

The purpose of this work is to discuss methods to calculate approximately multiple integrals. The approximations are of the form ∫ ... ∫ _R_n w(x₁,...,x_n) f(x₁,...,x_n) d_x1l ... d_x_{n ≃ ∑^N_i=1 A_if(v_li,...,v_ni) R_n and are of a certain degree d. Integration formulae for simple regions 'like simplex and complex are presented which generalíze the one dimension Newton-Cotes formulas. Many of the existing generalizations of the Newton-Cotes formulae use a number of base-points N = (n+d) ! / n! d! whereas those discussed use mostly N < (n+d)! / n! d! and are numerically better as analagous results are obtained with less basepoints. Integration formulae using orthogonal polynomials are also .discussed which generalize the one dimension Gauss formulae. The result "of A.H.Stroud [Q] gives a necessary and suficient condition for the common zeros of a set of polynomials in n-variables to be used as basepoints in an integration formula. | The main result of this work is the R. Franke theorem. [id] that has practical interest because: i) the hypothesis are more easely verified than those of A.H.Stroud; ii) the number of orthogonal polynomials and that of base-points is well determined for each chosen n; iii) the number of base-points is always given by N ≤ mⁿ < (n+d)! / n! d! which is numerically more feasible.}

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Data de Publicação

2022-06-22

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