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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.55.2021.tde-21072021-164923
Documento
Autor
Nombre completo
Marco Antônio do Couto Fernandes
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2021
Director
Tribunal
Tari, Farid (Presidente)
Craizer, Marcos
Figueiredo Junior, Ruy Tojeiro de
Mello, Luis Fernando de Osório
Título en portugués
Pontos Umbílicos e Curvas Especiais em Superfícies no Espaço Minkowski
Palabras clave en portugués
Conjectura de carathéodory
Espaço Minkowski
Ponto umbílico
Superfície
Resumen en portugués
O estudo de superfícies no espaço Minkowski apresenta diferenças com relação ao caso Euclidiano. A mudança na primeira forma fundamental cria pontos onde a métrica pode se degenerar e pontos onde as direções principais coincidem. Tais conjunto são denotados por LD e LPL, respectivamente, e as suas singularidades dão origem aos pontos umbílicos. Este trabalho contêm um estudo a respeito da geometria diferencial de superfícies em R31 , abordando temas como as interseções entre o LD e o LPL, a multiplicidade de pontos umbílicos, deformações de fenômenos de codimensão 1 em famílias de superfícies a 1-parâmetro e a inversão de Möbius. Os resultados obtidos visam contribuir com uma possível generalização da Conjectura de Carathéodory no espaço Minkowski provada por Farid Tari.
Título en inglés
Umbilic Points and Special Curves on Surfaces in Minkowski Space
Palabras clave en inglés
Carathéodory conjecture
Minkowski space
Surface
Umbilic point
Resumen en inglés
The study of surfaces in the Minkowski 3-space presents differences in relation to the Euclidean 3- space. The induced metric can degenerate at some points and the principal directions can coincide at other points. These sets are denoted by LD and LPL, respectively, and their singularities give rise to umbilic points. This thesis contains a study on the differential geometry of surfaces in the Minkowski 3-space, addressing topics such as the intersections between the LD and the LPL, the multiplicity of umbilic points, deformations of codimension 1 phenomena in 1-parameter families of surfaces and the Möbius inversion. The results obtained are a contribution to a possible generalization of the Carathéodory Conjecture in Minkowski 3-space proved by Farid Tari.
 
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Fecha de Publicación
2021-07-21
 
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