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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.55.2008.tde-21052008-150202
Documento
Autor
Nombre completo
Thiago Castilho de Mello
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2008
Director
Tribunal
Dias, Ires (Presidente)
Koshlukov, Plamen Emilov
Milies, Francisco Cesar Polcino
Título en portugués
Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos
Palabras clave en portugués
Base normal generalizada
Bases normal
Construção de bases normais
Elemento normal
Elemento primitivo
Extensões abelianas
Extensões cíclicas
Forma hermitiana
Forma traço
Teoria de Galois
Resumen en portugués
Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço
Título en inglés
On normal bases for galoisian extensions of fields
Palabras clave en inglés
Abelian extension
Construction of normal bases
Cyclic extension
Galois theory
Generalized normal base
Hermitian form
Normal base
Normal element
Primitive element
Trace map
Resumen en inglés
In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map
 
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thiago.pdf (433.20 Kbytes)
Fecha de Publicación
2008-05-26
 
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