Os ultrafiltros têm aplicações em diversas áreas da matemática, como Topologia, Teoria de Modelos ou Análise Non-standard. Neste trabalho veremos aplicações a Dinâmica Topológica e Teoria de Ramsey para então chegarmos aos resultados clássicos de Teoria Ergódica de Ramsey. Apresentamos uma introdução auto contida à área, baseada em grande parte nos trabalhos de Neil Hindman, Dona Strauss e Vitaly Bergelson.

Ultrafilters have applications in several fields of mathematics, such as Topology, Model Theory or Non-Standard Analysis. In this work it will be presented applications to Topological Dynamics and Ramsey Theory, aiming for the classical results from Ergodic Ramsey Theory. We present a self-contained introduction to the area, based mainly on the works of Neil Hindman, Dona Strauss and Vitaly Bergelson.