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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-19032020-093555
Documento
Autor
Nombre completo
Pedro Henrique Carvalho Silva
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2020
Director
Tribunal
Mencattini, Igor (Presidente)
Cabrera, Alejandro
Ferreira, Carlos Henrique Grossi
Gonzalez, Cristian Andres Ortiz
Título en inglés
Central extensions and Symplectic Geometry
Palabras clave en inglés
Central extensions
Lie theory
Symplectic geometry
Resumen en inglés
This work explores aspects of Lie theory and its interactions with symplectic geometry. More precisely, we study a criterion to decide about the integrability of a given central extension of Lie algebras, which uses concepts from symplectic geometry in its formulation and finds an application in the context of hamiltonian actions. Futhermore, we discuss how some of the constructions appearing in the first part of this work may relate to the theory of Lie groupoids and Lie algebroids.
Título en portugués
Extensões Centrais e Geometria Simpléctica
Palabras clave en portugués
Extensões centrais
Geometria simpléctica
Teoria de Lie
Resumen en portugués
Este trabalho explora um pouco das interações da Teoria de Lie com a geometria simplética. Mais precisamente, estudamos um critério para a integrabilidade de extensões centrais de álgebras de Lie, o qual utiliza conceitos presentes também em geometria simplética e tem aplicação no contexto de ações hamiltonianas. Além disso, discutimos como algumas das estruturas aparecendo nesse primeiro contexto se relacionam com a teoria de groupóides e algebróides de Lie.
 
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Fecha de Publicación
2020-03-19
 
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