In this work, we introduce the concept of parallelizability for semidynamical systems. We study topological properties of impulsive and continuous parallelizable semidynamical systems. Two important relationships are investigated both in the study of continuous semidynamical systems and in the study of impulsive semidynamical systems: the relationship between parallelizable systems and the existence of sections and the relationship between parallelizable systems and dispersive systems. In addition, we present a study of parallelizability in the region of weak attraction of a compact, strongly invariant and asymptotically stable set. The new results presented in this thesis gave rise to the following articles: (1) Recursive properties on semidynamical systems: parallelizability and dispersiveness. See (BONOTTO; PACIFICO, 2021b). (2) Parallelizable impulsive semidynamical systems. See (BONOTTO; PACIFICO, 2021a).

Neste trabalho, introduzimos o conceito de paralelizabilidade para sistemas semidinâmicos. Estudamos propriedades topológicas de sistemas semidinâmicos paralelizáveis contínuos e impulsivos. Duas relações importantes são investigadas tanto no estudo de sistemas semidinâmicos contínuos quanto no estudo de sistemas semidinâmicos com impulsos: a relação entre sistemas paralelizáveis e a existência de seções e a relação entre sistemas paralelizáveis e sistemas dispersivos. Além disso, apresentamos um estudo de paralelizabilidade na região de atração fraca de um conjunto compacto, fortemente invariante e assintoticamente estável. Os resultados apresentados nesta tese deram origem aos seguintes artigos: (1) Recursive properties on semidynamical systems: parallelizability and dispersiveness. Veja (BONOTTO; PACIFICO, 2021b). (2) Parallelizable impulsive semidynamical systems. Veja (BONOTTO; PACIFICO, 2021a).