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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Matheus Duzi Ferreira Costa
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Aurichi, Leandro Fiorini (Presidente)
Dias, Rodrigo Roque
Ferreira, Carlos Henrique Grossi
Zdomskyy, Lyubomyr
Título em inglês
Topological games and selection principles
Palavras-chave em inglês
Baire spaces
Covering properties
Selection principles
Tightness properties
Topological games
Resumo em inglês
This paper is dedicated to the beginning of the development of a book introducing topological games and selection principles. Here, the classical games (such as the Banach-Mazur) and selection principles (such as the Rothberger or Menger properties) are presented. The most notable applications are also displayed both the classical (such as the characterization of Baire spaces with the Banach-Mazur game) and the recent (such as the relation between the Menger property and D-spaces). In addition to the content for the book, a problem in finite combinatorics that was found in the study of positional strategies is presented (as well as a partial solution) together with some results regarding new variations of classical selection principles and games, which give rise to the characterization of some notable spaces.
Título em português
Jogos topológicos e princípios seletivos
Palavras-chave em português
Espaços de Baire
Jogos topológicos
Princípios seletivos
Propriedades de coberturas
Propriedades de tightness
Resumo em português
Este trabalho é dedicado ao início do desenvolvimento de um livro introdutório à jogos topológicos e princípios seletivos. Aqui, são apresentados os clássicos jogos (tais como o de Banach-Mazur) e princípios seletivos (tais como a propriedade de Rothberger ou de Menger). Também são exibidas as aplicações mais notáveis encontradas na literatura tanto as mais tradicionais (tais como a caracterização de espaços de Baire com o jogo de Banach-Mazur), como as mais atuais (tais como a relação entre a propriedade de Menger e D-espaços). Além do conteúdo voltado para o livro, são apresentados um problema de combinatória finita (assim como uma solução parcial para tal) que foi encontrado com o estudo de estratégias posicionais e alguns resultados envolvendo novas variações de princípios de seleção e jogos clássicos, possibilitando a caracterização de alguns espaços notáveis.
 
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Data de Publicação
2019-09-18
 
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