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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.1972.tde-17022020-161920
Documento
Autor
Nome completo
Aldo Ventura
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1972
Orientador
Banca examinadora
Loibel, Gilberto Francisco (Presidente)
Favaro, Luiz Antonio
Saab, Mario Rameh
Título em português
VIZINHANÇAS REGULARES E NÓS PEQUENOS EM S1 X D2
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Não disponível
Título em inglês
Regular Neighbourhoods and Small Knots in S1 x D2
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
The aim of this paper is to give conditions to reduces knot problems in S1 x D2 to knot problems in R3. For this we give the notions of small knot and trivial knot in a three manifold M. We say that K is a small knot in M if there existe a 3-ball in the interior of M, submanifold of M containing K. Let K be a knot in S1 x D2 and α ∈ π (S1 x D2 - T(K)) = π(K) the homotopy class, whose representative loop is the piecewise linear homeomorphism φ : Δ2 → u0 x C, where C is the boundary of the disc D2, u0 ∈ S1 and T(K) is an open tubular neighbourhood of K. Then we have Main Theorem: α = 0 in π(K) iff K is a small knot To prove this theorem we use Dehn's lemma and the notion of polyhedral regular neighbourhood. In chapter I we, develop the theory of colapses and the theory of regular neighbourhoods from the polyhedral view point and we believe that we gave an original form of presentation of Polyhedral Manifolds Theory.
 
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Data de Publicação
2022-06-24
 
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