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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-16022021-114728
Document
Auteur
Nom complet
Philipy Valdeci Chiovetto
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2020
Directeur
Jury
Ferreira, Carlos Henrique Grossi (Président)
Machado, Daniel Miranda
Mencattini, Igor
Struchiner, Ivan
Titre en portugais
Fibrados hiperbólicos e a Conjectura Gromov-Lawson-Thurston
Mots-clés en portugais
Conjectura de Gromov-Lawson-Thurston
Fibrados de disco
Geometria hiperbólica
Número de Euler
Resumé en portugais
Um importante problema em aberto em geometria hiperbólica é saber quando um fibrado de discos sobre uma superfície orientável possui métrica completa de curvatura constante negativa. A conjectura Gromov-Lawson-Thurston diz que um fibrado de discos M → S sobre uma superfície fechada conexa orientável S de gênero g ≥ 2 admite tal métrica se, e somente se, ΙeM/XSΙ ≤1. No artigo (ANANIN; CHIOVETTO, 2018), construímos novos exemplos nos quais ΙeM/XSΙ = ⅗, melhorando assim a maior cota superior conhecida anteriormente (ΙeM/XSΙ = ½, devida a Feng Luo (LUO, 1992) e obtida em 1992). Nesta dissertação, apresentamos o artigo (ANANIN; CHIOVETTO, 2018
Titre en anglais
Hyperbolic Bundles and the Gromov-Lawson-Thurston Conjec-ture.
Mots-clés en anglais
Disk bundles
Gromov-Lawson-Thurston Conjecture,Eulers number
Hyperbolic geometry
Resumé en anglais
An important open problem in hyperbolic geometry is to decide whether a disc bundle over an orientable surface can be equipped with a complete metric of constant negative curvature. The Gromov-Lawson-Thurston Conjecture says that a disk bundle M → S over a closed orientable surface S of genus g ≥ 2 admits such metric if, and only if, ΙeM/XSΙ ≤ 1. On the article (ANANIN; CHIOVETTO, 2018), we build new bundles M → S satisfying ΙeM/XSΙ = ⅗, thus improving the former maximum known bound ΙeM/XSΙ - ½, due to Feng Luo (LUO, 1992) and obtained in 1992). In this thesis, we present the paper (ANANIN; CHIOVETTO, 2018).
 
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Date de Publication
2021-02-16
 
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