Um importante problema em aberto em geometria hiperbólica é saber quando um fibrado de discos sobre uma superfície orientável possui métrica completa de curvatura constante negativa. A conjectura Gromov-Lawson-Thurston diz que um fibrado de discos M → S sobre uma superfície fechada conexa orientável S de gênero g ≥ 2 admite tal métrica se, e somente se, ΙeM/X^SΙ ≤1. No artigo (ANANIN; CHIOVETTO, 2018), construímos novos exemplos nos quais ΙeM/X^SΙ = ⅗, melhorando assim a maior cota superior conhecida anteriormente (ΙeM/X^SΙ = ½, devida a Feng Luo (LUO, 1992) e obtida em 1992). Nesta dissertação, apresentamos o artigo (ANANIN; CHIOVETTO, 2018

An important open problem in hyperbolic geometry is to decide whether a disc bundle over an orientable surface can be equipped with a complete metric of constant negative curvature. The Gromov-Lawson-Thurston Conjecture says that a disk bundle M → S over a closed orientable surface S of genus g ≥ 2 admits such metric if, and only if, ΙeM/X^SΙ ≤ 1. On the article (ANANIN; CHIOVETTO, 2018), we build new bundles M → S satisfying ΙeM/X^SΙ = ⅗, thus improving the former maximum known bound ΙeM/X^SΙ - ½, due to Feng Luo (LUO, 1992) and obtained in 1992). In this thesis, we present the paper (ANANIN; CHIOVETTO, 2018).