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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2011.tde-14102011-160937
Documento
Autor
Nombre completo
Romenique da Rocha Silva
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2011
Director
Tribunal
Apaza, Carlos Alberto Maquera (Presidente)
Horita, Vanderlei Minori
Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Tahzibi, Ali
Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto
Título en portugués
Toros incompressíveis para ações Anosov de 'R POT. k' sobre uma variedade de dimensão K+2 
Palabras clave en portugués
Ação Anosov
Anel de Birkhoff
Automorfismo do recobrimento
Toro incompreensível
Resumen en portugués
Dentre todos os sistemas dinâmicos os sistemas Anosov têm atraído a atenção de muitos matemáticos. No caso de fluxo Anosov em uma variedade fechada M de dimensão três, Sérgio Fenley definiu o conceito de losangos no recobrimento universal de M e obteve resultados importantes envolvendo losangos e automorfismos do recobrimento universal. Seguindo o que foi feito por Fenley, e utilizando o conceito de losangos no espaço das órbitas do fluxo levantado (no recobrimento universal), Thierry Barbot obteve condições suficientes para que um toro incompressível numa 3-variedade fechada suportando um fluxo Anosov seja isotópico a um outro que é transverso ao fluxo. Neste trabalho consideramos ações Anosov de 'R POT. k' sobre uma variedade fechada M de dimensão k + 2. Primeiramente, conseguimos resultados análogos aos de Fenley (sobre existência de losangos) para estas ações, e usando isso, finalmente obtemos condições suficientes para que um toro incompressível seja isotópico a um toro transverso à ação. Este último resultado é uma generalização de Barbot mencionado acima
Título en inglés
Incompressible torus for Anosov actions of 'R POT. k' on a manifold of dimension k+2
Palabras clave en inglés
Anosov action
Birkhoff's ring
Covering automorphism
Incompressible torus
Resumen en inglés
Among all dynamical systems the Anosov systems has attracted the attention of many mathematicians. In the case of an Anosov flow in a closed manifold M of dimension three, Sérgio Fenley defined the concept of lozenges in the universal covering of M and obtained important results involving lozenges and covering automorphism. Following what was made by Fenley, and using the concept of lozenge on the orbit space of the lifted flow (in the universal covering). Thierry Barbot obtains sufficient conditions for an incompressible torus in a closed 3-manifold supporting an Anosov flow to be isotopic to another which is transverse to flow. If this work we considered Anosov of 'R POT. k' on a closed manifold M of dimension k + 2. First, we obtain analogous results those of Fenley (about existence of lozenges) for this actions, and using this, finally we obtain sufficient conditions for an incompressible torus to be isotopic to another torus which is transverse to action. This last result is a generalization of Barbot's result mentioned above
 
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Romenique_Tese.pdf (728.07 Kbytes)
Fecha de Publicación
2011-10-14
 
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