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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Liliam Carsava Merighe
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Pérez, Victor Hugo Jorge (Presidente)
Levcovitz, Daniel
Miranda Neto, Cleto Brasileiro
Ramos, Zaqueu Alves
Título em inglês
On properties about local cohomology modules, finiteness of torsion and extension functors, and integral closure relative to Artinian modules
Palavras-chave em inglês
Attached primes
Generalized local cohomology
Homological algebra
Integral closure
Multiplicity
Resumo em inglês
Let R be a non-zero commutative Noetherian ring with unit 1 ≠ 0, a be an ideal of R, and M and N be R-modules. This thesis makes a contribution to the study of generalized local cohomology modules, namely Hia (M;N), with applications for the study of attached primes, torsion product and extension functors, and integral closures and multiplicities relative to Artinian modules. In particular, we obtained results on the following topics: counting the number of non-isomorphic top generalized local cohomology modules, conditions to finiteness, cofiniteness, artinianess and representability of generalized local cohomology modules, torsion product and extension functors applied to R-modules, and conditions to equality between some types of integral closures and multiplicities.
Título em português
Propriedades sobre módulos de cohomologia local, finitude dos funtores torção e extensão, e fecho integral relativo a módulos Artinianos
Palavras-chave em português
Álgebra homológica
Cohomologia local generalizada
Fecho integral
Multiplicidade
Primos anexados
Resumo em português
Sejam R um anel Noetheriano comutativo com unidade 1 ≠ 0, a um ideal de R e M e N módulos sobre R. Nessa tese, fazemos contribuições ao estudo dos módulos de cohomologia local generalizada, a saber Hia (M;N), com aplicações ao estudo dos ideais primos anexados de R, funtores torção e extensão, e fecho integral e multiplicidades relativos a módulos artinianos. Em particular, estabelecemos resultados nos seguintes temas: contar o número de módulos de cohomologia local generalizados no topo não isomorfos; condições para os módulos de cohomologia local e os funtores torção e extensão aplicados a R-módulos terem características finitas (finitamente gerado, finitos primos associados, etc), serem cofinitos, serem artinianos e serem representáveis; e condições para a igualdade entre tipos de fechos integrais e multiplicidades.
 
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Data de Publicação
2019-08-12
 
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