Let R be a non-zero commutative Noetherian ring with unit 1 ≠ 0, a be an ideal of R, and M and N be R-modules. This thesis makes a contribution to the study of generalized local cohomology modules, namely Hⁱ_a (M;N), with applications for the study of attached primes, torsion product and extension functors, and integral closures and multiplicities relative to Artinian modules. In particular, we obtained results on the following topics: counting the number of non-isomorphic top generalized local cohomology modules, conditions to finiteness, cofiniteness, artinianess and representability of generalized local cohomology modules, torsion product and extension functors applied to R-modules, and conditions to equality between some types of integral closures and multiplicities.

Sejam R um anel Noetheriano comutativo com unidade 1 ≠ 0, a um ideal de R e M e N módulos sobre R. Nessa tese, fazemos contribuições ao estudo dos módulos de cohomologia local generalizada, a saber Hⁱ_a (M;N), com aplicações ao estudo dos ideais primos anexados de R, funtores torção e extensão, e fecho integral e multiplicidades relativos a módulos artinianos. Em particular, estabelecemos resultados nos seguintes temas: contar o número de módulos de cohomologia local generalizados no topo não isomorfos; condições para os módulos de cohomologia local e os funtores torção e extensão aplicados a R-módulos terem características finitas (finitamente gerado, finitos primos associados, etc), serem cofinitos, serem artinianos e serem representáveis; e condições para a igualdade entre tipos de fechos integrais e multiplicidades.