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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.55.2011.tde-12042011-082846
Documento
Autor
Nombre completo
Nelson Antonio Silva
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2011
Director
Tribunal
Mattos, Denise de (Presidente)
Melo, Thiago de
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Título en portugués
Uma versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam
Palabras clave en portugués
Classes características
Cohomologia de Cech
Fibrados
Teorema de Borsuk-Ulam
Teorema de Leray-Hirsch
Resumen en portugués
O teorema clássico de Borsuk-Ulam nos dá informações à respeito de aplicações 'S POT. n' 'SETA' 'R POT. n', no qual 'S POT. n' é um 'Z IND. 2' -espaço livre. O teorema afirma que existe pelo menos uma órbita que é enviada em um único ponto em 'R POT. n'. Dold [9] estendeu este problema para o contexto de fibrados, considerando aplicações f : S (E) 'SETA' 'E POT. 'prime'' nos quais preservam fibras; aqui, S (E) denota o espaço total do fibrado em esfera sobre B associado ao fibrado vetorial E 'SETA' B e 'E POT. 'prime'' 'SETA' B é o outro fibrado vetorial. O objetivo desse trabalho é provar esta versão do teorema de Borsuk-Ulam obtida por Dold, chamada versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam. Nós também provamos uma versão cohomológica deste problema
Título en inglés
A parametrized version of the Borsuk-Ulam theorem
Palabras clave en inglés
Borsuk-Ulam theorem
Cech cohomology
Characteristic classes
Fiber bundles
Leray-Hirsch theorem
Resumen en inglés
The classical Borsuk-Ulam Theorem gives information about maps 'S POT. n' 'ARROW' 'R POT. n' where 'S POT. n' has a free action of the cyclic group 'Z IND. 2'. The theorem states that there is at least one orbit which is sent to a single point in 'R POT. n'. Dold [9] extended this problem to a fibre-wise setting, by considering maps f : S (E) 'ARROW' ' E POT. prime' which preserve fibres; here, S (E) denotes the total space of the sphere bundle associated over B to a vector bundle E 'ARROW' B and 'E POT. prime' 'ARROW' B is other vector bundle over B. The purpose of this work is to prove this version of the Borsuk-Ulam theorem obtained by A. Dold, called parametrized version of the Borsuk-Ulam theorem. We also prove a cohomological generalization of this problem
 
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nelson.pdf (616.24 Kbytes)
Fecha de Publicación
2011-04-12
 
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